Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Título: | Problemas nodales inversos |
| Título alternativo: | Inverse nodal problems |
| Autor: | Oviedo, Martina Guadalupe |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Lugar de trabajo: | Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló" (IMAS)
|
| Fecha de defensa: | 2024-10-07 |
| Fecha en portada: | julio 2024 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Pinasco, Juan Pablo |
| Consejero: | Ferrari, Pablo Augusto |
| Jurado: | Español, Malena; Kaufmann, Uriel; Rial, Diego Fernando |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | PROBLEMAS INVERSOS; OPERADORES DE STURM-LIOUVILLE; DOMINIOS NODALESINVERSE PROBLEMS; STURM-LIOUVILLE OPERATORS; NODAL DOMAINS |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7650_Oviedo |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n7650_Oviedo.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n7650_Oviedo |
| Ubicación: | MAT 007650 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Oviedo, Martina Guadalupe. (2024). Problemas nodales inversos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7650_Oviedo |
Resumen:
Esta tesis doctoral compendia la investigación de distintos problemas inversos nodales. Comenzamos enfocándonos en un problema inverso para una ecuación diferencial ordinaria singular en la semirrecta positiva, donde demostramos que los datos nodales de las autofunciones son suficientes para caracterizar el coeficiente de peso. Luego extendemos este método para caracterizar el potencial en la ecuación de Schrödinger estacionaria. Continuamos estudiando el problema inverso nodal para un operador de Sturm-Liouville en grafos cuánticos, donde nuevamente demostramos que es posible caracterizar el potencial a partir de los datos nodales de las autofunciones. Finalmente, exploramos el espectro de Fučík para laplacianos de medida geométrica, abordando la existencia de curvas continuas y monótonas en dicho espectro para luego resolver el problema nodal inverso asociado.
Abstract:
This doctoral thesis encompasses the investigation of diverse inverse nodal problems. We begin by focusing on an inverse problem for a singular ordinary differential equation on the positive half-line, where we demonstrate that the nodal data of eigenfunctions suffice to characterize the weight coefficient. We then extend this method to characterize the potential in the stationary Schrödinger’s equation. Subsequently, we delve into the nodal inverse problem for a Sturm-Liouville operator on quantum graphs, where we once again demonstrate the feasibility of characterizing the potential from the nodal data of eigenfunctions. Finally, we explore the Fučík spectrum for measure-geometric Laplacians, addressing the existence of continuous and monotonic curves within this spectrum before solving the associated nodal inverse problem.
Citación:
---------- APA ----------
Oviedo, Martina Guadalupe. (2024). Problemas nodales inversos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7650_Oviedo
---------- CHICAGO ----------
Oviedo, Martina Guadalupe. "Problemas nodales inversos". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2024.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7650_Oviedo
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