Cargas conservadas e invariantes conformes en teorías gravitatorias de alto orden en la curvatura

Lavia, Edmundo Federico

Registro:

Documento:	Tesis Doctoral
Título:	Cargas conservadas e invariantes conformes en teorías gravitatorias de alto orden en la curvatura
Título alternativo:	Conserved charges and confirmal invariants in gravitational theories with higher order curvature terms
Autor:	Lavia, Edmundo Federico
Editor:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Filiación:	Dirección General de Investigación y Desarrollo de la Armada (DGID)
Publicación en la Web:	2023-08-28
Fecha de defensa:	2023-04-19
Fecha en portada:	2023
Grado Obtenido:	Doctorado
Título Obtenido:	Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Físicas
Director:	Giribet, Gastón Enrique
Consejero:	Balenzuela, Pablo
Jurado:	Correa, Diego Hernán; Ferraro, Rafael; Silva, Guillermo A.
Idioma:	Español
Formato:	PDF
Handle:	http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7355_Lavia
PDF:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n7355_Lavia.pdf
Registro:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n7355_Lavia
Ubicación:	Dep.FIS 007355
Derechos de Acceso:	Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Lavia, Edmundo Federico. (2023). Cargas conservadas e invariantes conformes en teorías gravitatorias de alto orden en la curvatura. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7355_Lavia

Resumen:

Esta tesis constituye un reporte de trabajos que se pueden enmarcar dentro de la gran corriente de investigación que conlleva la construcción de una teoría gravitatoria consistente con las demás interacciones básicas de la naturaleza; o sea, una teoría gravitatoria que contemple los preceptos cuánticos. El punto de partida de esta construcción aquí, y en una gran parte de las investigaciones actuales, es la teoría de la relatividad general, encarnada en la acción de Einstein-Hilbert, suplementada con correcciones de mayor orden en derivadas, lo cual posibilita construir modelos para explorar ciertos aspectos de la teoría cuántica a la que se aspira. Dentro de esa gran corriente una avenida importante per se es aquella asociada a la Conjetura de Maldacena (Correspondencia Anti-de Sitter/Conformal Field Theory), que vincula gravedad en D+1 dimensiones con una teoría cuántica, que posee simetría conforme, en D dimensiones. Esta conexión holográfica ha potenciado el estudio de teorías en D = 3 dimensiones con diversas correcciones (que aparecen como términos suplementarios) las cuales resultan en general masivas, o sea que prescriben un gravitón con masa, pero que pese a tal patología aún permiten investigar muchas otras características puramente cuánticas. Los primeros capítulos de esta tesis se vinculan con tres trabajos englobados dentro de lo que se podría llamar “gravedad masiva 3D”. Los dos primeros se ocupan de la determinación de cargas conservadas para dos espaciotiempos que son solución, entre otras, de la teoría conocida como New Massive Gravity (NMG), consolidada desde su aparición en 2009 como un promisorio toy-model de gravedad cuántica. Estos espaciotiempos, Warped Anti-de Sitter y Lifshitz, son ejemplos conspicuos de la llamada holografía no-AdS, que involucra espacios que no son asintóticamente Anti-deSitter, lo que genera un interés extra en razón de que ensancha el espectro de aplicaciones en la física de altas energías de sistemas cuánticos provistos de otras simetrías. Luego, continuando en las teorías masivas 3D, se analizan los puntos críticos de la llamada Exotic Massive Gravity (EMG), la cual generaliza Topologically Massive Gravity (TMG), que fuera la primer teoría masiva aparecida. Estos puntos críticos ocurren en valores especiales de los parámetros y son importantes debido a que en dichos valores la teoría cuántica asociada presenta características que la hacen aplicable a sistemas como los de materia condensada fuertemente acoplada. Finalmente, la tesis se cierra con la presentación de un estudio concerniente a una teoría gravitatoria para dimensión D ≥ 4 basada en una generalización del tensor de Einstein que se apoya en el concepto de la Q-curvatura, un invariante conforme que se ha estudiado en los últimos años en varios contextos dentro de la física y la matemática.

Abstract:

This thesis constitutes a report of works that can be framed within the stream of research that entails the construction of a gravitational theory consistent with the other basic interactions of nature; that is, a gravitational theory that contemplates the quantum precepts. The starting point for this construction here, and in a large part of current research, is the theory of General Relativity, embodied in the Einstein-Hilbert action, supplemented by higher order corrections in derivatives, which makes it possible to build models to explore certain aspects of the quantum theory that constitutes the ultimate aspiration. Within this stream, an important avenue per se is that associated with the Maldacena Conjecture (the Anti-de Sitter/Conformal Field Theory correspondence), which links gravity in D+1 dimensions with a quatum theory provided with conformal symmetry in D dimensions. This holographic connection has promoted the study of theories in D = 3 dimensions with various corrections in the form of supplementary terms which are generally massive, that is, they prescribe a graviton with mass. In spite of such a pathology they still allow us to investigate many other purely quantum features. The first chapters of this thesis are related to three works encompassed within what could be called 3D massive gravity. The first two deal with the determination of conserved charges for two spacetimes that are solutions, among others, of the theory known as New Massive Gravity (NMG), consolidated since its appearance in 2009 as a promising toy-model of quantum gravity. These spacetimes, Warped Anti-de Sitter and Lifshitz, are conspicuous examples of so called non-AdS holography, which involves spaces that are not asymptotically Anti-de Sitter, which generates an extra interest because it broadens the spectrum of applications in high-energy physics of quantum systems provided with other symmetries. Then, continuing in the 3D massive theories realm, the critical points of the Exotic Massive Gravity (EMG) are analyzed. This theory generalizes the first massive theory appeared, which was Topologically Massive Gravity (TMG). These critical points occur at special values of the parameters and are important because for these values, the associated quantum field theory presents characteristics that make it applicable to systems such as those of strongly coupled condensed matter. Finally, the thesis ends with the presentation of a study concerning a gravitational theory for dimension D ≥ 4 based on a generalization of the Einstein tensor and grounded on the concept of Q-curvature, a conformal invariant that has been studied in recent years in various contexts within physics and mathematics.

Citación:

---------- APA ----------

Lavia, Edmundo Federico. (2023). Cargas conservadas e invariantes conformes en teorías gravitatorias de alto orden en la curvatura. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7355_Lavia

---------- CHICAGO ----------

Lavia, Edmundo Federico. "Cargas conservadas e invariantes conformes en teorías gravitatorias de alto orden en la curvatura". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2023.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7355_Lavia

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