Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Título: | Fases geométricas en sistemas cuánticos abiertos : análisis y aplicaciones |
| Título alternativo: | Geometric Phases in Open Quantum Systems : Analysis and Applications |
| Autor: | Viotti, Ludmila |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Publicación en la Web: | 2023-08-28 |
| Fecha de defensa: | 2023-07-03 |
| Fecha en portada: | 2023 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Físicas |
| Director: | Villar, Paula Inés |
| Consejero: | Lombardo, Fernando César |
| Jurado: | Oxman, Luis E.; Calzetta, Esteban Adolfo; Huerta, Marina |
| Idioma: | Español |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7346_Viotti |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n7346_Viotti.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n7346_Viotti |
| Ubicación: | Dep.FIS 007346 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Viotti, Ludmila. (2023). Fases geométricas en sistemas cuánticos abiertos : análisis y aplicaciones. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7346_Viotti |
Resumen:
Esta tesis reúne el estudio de distintos sistemas cuánticos de pocos grados de libertad expuestos a los efectos de un entorno no controlado. En particular, el eje del trabajo es la relación entre los fenómenos de decoherencia y disipación inducidos por el entorno, y el concepto denominado fase geométrica. La primer mención a estas fases en el contexto de la mecánica cuántica se remonta al trabajo pionero de Berry. En 1984 Berry mostró que la fase acumulada por un autoestado de un Hamiltoniano con dependencia temporal en un ciclo adiabático consta de dos contribuciones distintas: una que denominó ’geométrica’, y la bien conocida fase dinámica. A partir del trabajo de Berry, la noción de fase geométrica fue generalizada más allá del escenario original, con definiciones que aplican a evoluciones unitarias arbitrarias. Estas fases geométricas emergen naturalmente en una descripción geométrica del espacio de Hilbert, donde se manifiestan como holonomías. Resultan significantes no sólo a nivel fundamental y del formalismo matemático de la mecánica cuántica, sino también para la explicación de múltiples fenómenos que incluyen, entre otros, el efecto Hall fraccionario. Más aún, en una mirada más actual, las fases geométricas resultan elementos prometedores con aplicaciones prácticas, como la construcción de compuertas geométricas para el tratamiento de información cuántica. Sin embargo, un estado puro en evolución unitaria es una idealización y todo experimento e implementación real debe lidiar con la presencia de un entorno que interactúa con el sistema de estudio, lo que requiere una descripción en términos de estados mixtos y evoluciones no-unitarias. La definición de una fase geométrica que aplique en tal escenario es todavía un problema abierto, y distintas propuestas coexisten. Caracterizar estos objetos se torna de este modo un proyecto con múltiples motivaciones que van desde aspectos fundamentales de la mecánica cuántica hasta aplicaciones tecnológicas.
Abstract:
This thesis is composed of several studies performed over different quantum systems of few degrees of freedom exposed to the effect of an uncontrolled environment. The primary focus of the work is to explore the relation between decoherence and dissipative effects induced by the presence of the environment, and the concept known as geometric phases. The first mention of these phases in the context of quantum mechanics goes back to the seminal work by Berry. He demonstrated that the phase acquired by an eigenstate of a time-dependent Hamiltonian in an adiabatic cycle consists of two distinct contributions: one termed ’geometric’ and the other known as the dynamical phase. Since Berry’s work, the notion of geometric phases has been extended far beyond the original context, encompassing definitions applicable to arbitrary unitary evolutions. These geometric phases naturally arise in the geometric description of Hilbert space, where they manifest as holonomies. They possess significance not only in the fundamental understanding of quantum mechanics and its mathematical framework but also in explaining various physical phenomena, including the Fractional Hall Effect. Moreover, in a modern perspective, geometric phases hold promise for practical applications, such as constructing geometric gates for quantum information processing and storage. However, in practice, a pure state of a quantum system is an idealized concept, and every experimental or real-world implementation must account for the presence of an environment that interacts with the observed system. This interaction necessitates a description in terms of mixed states and non-unitary evolutions. The definition of a geometric phase applicable in such scenarios remains an open problem, giving rise to multiple proposed solutions. Consequently, characterizing these geometric phases becomes a multifaceted task, encompassing motivations that span from fundamental aspects of quantum mechanics to technological applications.
Citación:
---------- APA ----------
Viotti, Ludmila. (2023). Fases geométricas en sistemas cuánticos abiertos : análisis y aplicaciones. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7346_Viotti
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Viotti, Ludmila. "Fases geométricas en sistemas cuánticos abiertos : análisis y aplicaciones". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2023.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7346_Viotti
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