Una construcción no estándar del Álgebra de multiplicadores de una C*-álgebra, con aplicaciones a grupos exactos

Poggi, Facundo Sebastián

Registro:

Documento:	Tesis Doctoral
Título:	Una construcción no estándar del Álgebra de multiplicadores de una C*-álgebra, con aplicaciones a grupos exactos
Título alternativo:	A non-standard construction of the multiplier algebra of a C*-algebra, with applications to exact groups
Autor:	Poggi, Facundo Sebastián
Editor:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Filiación:	Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló" (IMAS)
Publicación en la Web:	2023-03-01
Fecha de defensa:	2022-12-14
Fecha en portada:	2022
Grado Obtenido:	Doctorado
Título Obtenido:	Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas
Director:	Sasyk, Román J.
Jurado:	Arias, María L.; Goldbring, Isaac; Zuk, Andrzej
Idioma:	Español
Palabras clave:	ALGEBRAS DE MULTIPLICADORES; ULTRAPRODUCTOS DE C-ALGEBRAS; GRUPOS EXACTOSMULTIPLIER ALGEBRAS; ULTRAPRODUCTS OF C-ALGEBRAS; EXACT GROUPS
Formato:	PDF
Handle:	http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7230_Poggi
PDF:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n7230_Poggi.pdf
Registro:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n7230_Poggi
Ubicación:	Dep.MAT 007230
Derechos de Acceso:	Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Poggi, Facundo Sebastián. (2022). Una construcción no estándar del Álgebra de multiplicadores de una C*-álgebra, con aplicaciones a grupos exactos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7230_Poggi

Resumen:

Esta tesis concierne al estudio de C*-Álgebras, Análisis No Estandar y Teoría Geométrica de Grupos. A partir de ultraproductos de una C*-álgebra A se da una nueva construcción del álgebra de multiplicadores de A. Esto extiende el trabajo previamente realizado por Avsec y Goldbring para el caso abeliano y separable. Luego, se aplica esta construcción a la teoría de grupos exactos. Primero, se considera una C*-álgebra A arbitraria, y se considera el ultraproducto de A respecto de U, que se denotará AU. En AU se define la noción de convergencia U-estricta, que permite distinguir una subálgebra de AU que posee un ideal cuyo cociente resulta isomorfo al álgebra de multiplicadores de A. Luego aplicamos esta construcción para mostrar que si un grupo actúa transivamente en un árbol localmente finito con estabilizadores exactos resulta exacto [fórmula aproximada, revisar la misma en el original].

Abstract:

This thesis concerns with the study of C*-Algebras, Non-Standard Analysis and Geometric Group Theory. From ultraproducts of a C*-algebra A a new construction of the Algebra of multipliers of A is given. This extends the work previously done by Avsec and Goldbring for the abelian and separable case. Then, this construction is applied to the theory of exact groups. First, an arbitrary C*-Algebra A is considered, and the ultraproduct of A with respect to U is considered, which will be denoted AU. In AU the notion of U-strict convergence is defined, which allows us to distinguish a subalgebra of AU that has an ideal whose quotient is isomorphic to the algebra of multipliers of A. Then we use this construction to show that a group acting transitively on a locally finite tree with exact stabilizers is exact [fórmula aproximada, revisar la misma en el original].

Citación:

---------- APA ----------

Poggi, Facundo Sebastián. (2022). Una construcción no estándar del Álgebra de multiplicadores de una C*-álgebra, con aplicaciones a grupos exactos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7230_Poggi

---------- CHICAGO ----------

Poggi, Facundo Sebastián. "Una construcción no estándar del Álgebra de multiplicadores de una C*-álgebra, con aplicaciones a grupos exactos". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2022.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7230_Poggi

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