Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Objetos inyectivos en estructuras residuadas. Forma algebraica del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder |
| Título alternativo: | Injectives in residuated structures. An algebraic version of the Cantor - Bernstein - Schröder theorem |
| Autor: | Freytes, Héctor |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Publicación en la Web: | 2019-03-29 |
| Fecha de defensa: | 2004 |
| Fecha en portada: | 2004 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Cignoli, Roberto |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | OBJETOS INYECTIVES; RETRACTOS ABSOLUTOS; RETICULOS RESIDUADOS; BL-ALGEBRAS; ELEMENTOS CENTRALES; VARIEDADESINJECTIVE OBJECTS; ABSOLUTE RETRACTS; RESIDUATED LATTICES; BL-ALGEBRAS; CENTRAL ELEMENTS; VARIETIES |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3775_Freytes |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n3775_Freytes.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n3775_Freytes |
| Ubicación: | MAT 003775 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Freytes, Héctor. (2004). Objetos inyectivos en estructuras residuadas. Forma algebraica del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3775_Freytes |
Resumen:
La presente tesis es un estudio de objetos inyectivos en clases de estructuras residuadas asociadas con la lógica y del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder. En la primera parte se investigan inyectivos y retractos absolutos en clases de retículos residuados y pocrims. Algunas de las clases consideradas son las MTL-álgebras, IMTL-álgebras, BL-álgebras, NM-álgebras y los hoops acotados. En la segunda parte es desarrollado un marco algebraico para la validez del teorema de Cantor-Bernstein-Schröder aplicable a álgebras con una estructura subyacente de retículo tal que los elementos centrales de este retículo determinan una descomposición directa del álgebra. Se dan condiciones necesarias y suficientes para la validez del teorema de Cantor-Bernstein-Schröder en estas álgebras. Estos resultados son aplicados para obtener versiones del teorema en retículos ortomodulares, álgebras de Stone, BL-álgebras, MV-álgebras, pseudo MV-álgebras, álgebras de Lukasiewicz y álgebras de Post of order n.
Abstract:
The present thesis is a study of injectives in several classes of residuated structures associated with logic and the Cantor - Bernstein - Schröder theorem. In the first part we investigate injectives and absolute retracts in classes of residuated lattices and pocrims. Among the classes considered are MTL-algebras, IMTL-algebras, BL-algebras, NM-algebras and bounded hoops. In the second part is developed an algebraic frame for the validity of Cantor-Bernstein-Schröder theorem, applicable to algebras with an underlying lattice structure and such that the central elements of this lattice determine a direct decomposition of the algebra. Necessary and sufficient conditions for the validity of the Cantor-Bernstein-Schröder theorem for these algebras are given. These results are applied to obtain versions of the Cantor-Bernstein-Schröder theorem for orthomodular lattices, Stone algebras, BL-algebras, MV-algebras, pseudo MV-algebras, Lukasiewicz and Post algebras of order n.
Citación:
---------- APA ----------
Freytes, Héctor. (2004). Objetos inyectivos en estructuras residuadas. Forma algebraica del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3775_Freytes
---------- CHICAGO ----------
Freytes, Héctor. "Objetos inyectivos en estructuras residuadas. Forma algebraica del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2004.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3775_Freytes
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