Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios |
| Título alternativo: | Algorithmics aspects for hte computation of bases of modules over the polynomial ring |
| Autor: | Almeida, Marcela Silvia |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Publicación en la Web: | 2017-03-01 |
| Fecha de defensa: | 2001 |
| Fecha en portada: | 2001 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor en Ciencias Matemáticas |
| Director: | Solernó, Pablo L. |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | ANILLO INTERSECCION COMPLETA; MODULO PROYECTIVO; TEOREMA DE QUILLEN-SUSLIN; STRAIGHT LINE PROGRAM; TEORIA DE TRAZAS; MATRIZ UNIMODULARCOMPLETE INTERSECTIO RING; PROJECTIVE MODULE; QUILLEN-SUSLIN THEOREM; STRAIGHT LINE PROGRAM; TRACE THEORY; UNIMODULAR MATRIX |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n3399_Almeida.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n3399_Almeida |
| Ubicación: | Dep.003399 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Almeida, Marcela Silvia. (2001). Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida |
Resumen:
Sea k un cuerpo perfecto infinito, k[xl, . . . ,xn] el anillo de polinomios en n variables y F ϵ k[x1,. . . ,xn]MxM una matriz polinomial de una proyección. Si sus entradas estándadas por un straight line program de tamaño L y sus grados acotados por D, mostramosque existe un algoritmo bien paralelizable que computa una base del núcleo y de la imagende F en tiempo (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). Este resultado nos permite obtener, haciendo uso de la teoría de trazas, un algoritmosimplemente exponencial que computa una base para un anillo intersección completa enposición de Noether. Además, como una consecuencia de nuestras técnicas podemos mostrar un algoritmo simplementeexponencial que decide si un k[x1, . . . ,xn]-módulo finito dado por una matrizde presentación es libre y, en ese caso, exhibir una base.
Abstract:
Let k an infinite perfect field, k[x1,. . . ,xn] the polynomial ring in n variables and F ϵk[x1,. . . ,xn]MxM a projection polynomial matrix. If the entries of F are polynomialsgiven by a straight line program of size L and their total degrees are bounded by D,we show a well parallelizable algorithm which computes a basis for the kernel and for theimage in time (nL)°(¹)(MD)°(ⁿ). This result allows to obtain, using trace theory, a simple exponential algorithm to computea basis of a complete intersection ring in Noether position. Also, as a consequence of our tecniques we can show a well parallelizable algorithm whichdecides if a k[x1, . . . , xn]-module given by a presentation matrix is free and, in this case,to exhibit a basis.
Citación:
---------- APA ----------
Almeida, Marcela Silvia. (2001). Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida
---------- CHICAGO ----------
Almeida, Marcela Silvia. "Aspectos algorítmicos para el cálculo de bases de módulos sobre anillos de polinomios". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2001.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3399_Almeida
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