Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales |
| Título alternativo: | On spaces associated with primitives of distributions in one-sided Hardy spaces |
| Autor: | Ombrosi, Sheldy Javier |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Filiación: | Departamento de Matemática
|
| Publicación en la Web: | 2017-03-01 |
| Fecha de defensa: | 2001 |
| Fecha en portada: | 2001 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor en Ciencias Matemáticas |
| Director: | Segovia Fernández, Carlos |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | PESOS; MAXIMALES; ESPACIOS DE HARDY; ATOMOS; POTENCIAL FRACCIONARIO; INTEGRALES SINGULARESWEIGHTS; MAXIMALS; HARDY SPACES; ATOMS; FRACTIONAL POTENTIAL; SINGULAR INTEGRALS |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3386_Ombrosi |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n3386_Ombrosi.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n3386_Ombrosi |
| Ubicación: | Dep.003386 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Ombrosi, Sheldy Javier. (2001). Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3386_Ombrosi |
Resumen:
En esta tesis introducimos los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω), donde 0 < p « 1, 1 < q < ∞, α > 0 y para pesos ω pertenecientes a alguna de las clases As+definidas por E. Sawyer. Para definir estos espacios, consideramos una versiónlateral de la maximal Nq,α(F,x) definida por A. Calderón. Introducimos lanoción de p-átomo en Ή(p,+)(q,α)(ω), y damos una descomposición atómica de los elementosde este espacio. Por otro lado, probamos que el potencial fraccionario Pα se puede extender a un operador acotado desde el espacio de Hardy lateral H+p en el espacio Ή(p,+)(q,α)(ω). Además, en el caso que α es un número natural,probamos que el operador Dα (derivar α veces), esencialmente el inverso de Pα,es un isomorfismo entre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω) y H+p (ω) . Por último, probamosque podemos extender en forma continua operadores integrales singulares, asociadosa núcleos de Calderón-Zygmund regulares laterales, sobre los espacios Ή(p,+)(q,α)(ω).
Abstract:
In this thesis, we introduce the Ή(p,+)(q,α)(ω) spaces, where 0 < p « l,l < q < ∞, α > 0, and for weights ω belonging to the class As+ defined by E. Sawyer. For defining these spaces, we consider a one-sided version of themaximal function Nq,α(F,x) defined by A. Calderón. We introduce a notion ofp-atom in Ή(p,+)(q,α)(ω), and we prove that we can express the elements of Ή(p,+)(q,α)(ω)in term of series of multiples of p-atoms. On the other side, we prove that thefractional potential Pα can be extended to a bounded operator from the one-sided Hardy Space Ή+p(ω) into Ή(p,+)(q,α)(ω). Moreover, if α is a natural number,we prove that the operator Dα ( derive α times) is an isomorphism betweenthe spaces Ή(p,+)(q,α)(ω) and Ή+p(ω). Furthermore, we show that we can extendsingular integrals operators associated to one-sided regular Calderón-Zygmundkernels to Ή(p,+)(q,α)(ω) spaces in continuous way.
Citación:
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Ombrosi, Sheldy Javier. (2001). Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3386_Ombrosi
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Ombrosi, Sheldy Javier. "Sobre los espacios asociados a primitivas de distribuciones en espacios de Hardy laterales". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2001.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3386_Ombrosi
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