Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Soluciones de la ecuación de curvatura media prescripta para superficies no paramétricas y de ecuaciones cuasilineales de segundo orden |
| Autor: | Cassinelli, María Martha |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Filiación: | Departamento de Matemática
|
| Publicación en la Web: | 2017-03-01 |
| Fecha de defensa: | 2000 |
| Fecha en portada: | 2000 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor en Ciencias Matemáticas |
| Director: | Mariani, María Cristina |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | CURVATURA MEDIA; ESPACIOS DE SOBOLEV; TEOREMAS DE PUNTO FIJO; ECUACIONES CUASILINEALES; METODOS VARIACIONALESMEAN CURVATURE; SOBOLEV SPACES; FIXED POINT THEOREMS; QUASILINEAL EQUATIONS; VARIATIONAL METHODS |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3270_Cassinelli |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n3270_Cassinelli.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n3270_Cassinelli |
| Ubicación: | Dep.003270 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Cassinelli, María Martha. (2000). Soluciones de la ecuación de curvatura media prescripta para superficies no paramétricas y de ecuaciones cuasilineales de segundo orden. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3270_Cassinelli |
Resumen:
En este trabajo se estudia la ecuación de curvatura media prescripta para superficiesno paramétricas, por medio (le métodos variacionales. Demostramos quebajo condiciones apropiadas para h y g, la funcional asociada al problema alcanzaun mínimo, y mediante el Lema del Paso de la Montaña se hallan puntos críticosinestables. Se analiza la regularidad de las soluciones halladas. Por último se encuentran soluciones utilizando métodos iterativos, inspirados enel procedimiento Newton-embedding. También estudiamos una ecuación cuasilineal de segundo orden que generaliza ala de curvatura media, utilizando métodos de punto fijo. Demostramos la existenciay unicidad de soluciones y analizamos la regularidad de las mismas, describiendopropiedades topológicas del conjunto de soluciones.
Abstract:
In this work we use variational methods to study the prescribed mean curvatureequation for nonparametric surfaces. We prove, that under appropriate conditions onh and g, the functional associated with the problem achieves a minimum. We also usethe Mountain Pass Lemma to find unstable critical points. We analyze the regularityof the solutions found. Finally, we find solutions using iterative methods, inspired in the Newton-embeddingprocedure. We study a second order quasilineal equation that generalizes the mean curvatureequation, using fixed point methods. We prove the existence and uniqueness ofsolutions and analize their regularity. We also describe topological properties of thesolution set.
Citación:
---------- APA ----------
Cassinelli, María Martha. (2000). Soluciones de la ecuación de curvatura media prescripta para superficies no paramétricas y de ecuaciones cuasilineales de segundo orden. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3270_Cassinelli
---------- CHICAGO ----------
Cassinelli, María Martha. "Soluciones de la ecuación de curvatura media prescripta para superficies no paramétricas y de ecuaciones cuasilineales de segundo orden". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2000.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3270_Cassinelli
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