Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Estimadores robustos y eficientes para el modelo de Regresión Lineal |
| Título alternativo: | Robust and efficient estimators for the Linear Regression model |
| Autor: | Gervini, Daniel |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Lugar de trabajo: | Departamento de Matemática
|
| Publicación en la Web: | 2017-03-01 |
| Fecha de defensa: | 1999 |
| Fecha en portada: | 1999 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor en Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Yohai, Víctor J. |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | ROBUSTEZ; REGRESION LINEAL; ESTIMACION EFICIENTE; MINIMOS CUADRADOS PESADOSROBUSTNESS; LINEAR REGRESSION; EFFICIENT ESTIMATION; WEIGHTED LEAST SQUARES |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3163_Gervini |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n3163_Gervini.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n3163_Gervini |
| Ubicación: | 003163 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Gervini, Daniel. (1999). Estimadores robustos y eficientes para el modelo de Regresión Lineal. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3163_Gervini |
Resumen:
En esta Tesis presentamos una nueva clase de estimadores (que llamaremos REWLS) para el modelo de Regresión Lineal. Son estimadores de mínimoscuadrados pesados, con pesos que se calculan de manera adaptiva a partir dela distribución empírica de los residuos de un estimador robusto inicial. Se demuestraque el punto de ruptura de los REWLS no es menor que el del estimadorinicial, de modo que pueden alcanzar el punto de ruptura máximo 1/2. Para elcaso particular del estimador de mínima mediana de cuadrados (LMS) como estimadorinicial y pesos “hard rejection”, se muestra numéricamente que los sesgosmáximos del REWLS para contaminaciones puntuales son prácticamente igualeslos del LMS. Pero además, y esto constituye el aporte original de la Tesis, sedemuestra que bajo el modelo los REWLS son asintóticamente equivalentes alestimador de mínimos cuadrados y entonca alcanzan la máxima eficiencia asintóticapara el modelo de errores normales En conclusión, los estimadores queproponemos logran alcanzar la máxima eficiencia asintótica bajo el modelo sinafectar las cualidades de robustez del estimador inicial.
Abstract:
In this Thesis we introduce a new class of estimators (that we will call REWLS)for the Linear Regession model. They are weighted least squares estimators, withweights adaptively computed from the empirical distribution of the residuals ofsome initial robust estimator. It is shown that the breakdown point of the REWLSis not smaller than the breakdown point of the initial estimator, so that they canattain the maximum 1/2 breakdown point. For the particular case of the leastmedian of squares (LMS) as the initial estimator and hard rejection weights, it isshown that the maximum biases of the REWLS for point mass contaminations arepractically equal to those of the LMS. Moreover —and this is the original contributionof this Thesis- it is shown that the REWLS are asymptotically equivalent tothe least squares estimator under the model and hence they attain the maximumasymptotic efficiency for the normal error model. To summarize, the estimatorswe propose attain the maximum asymptotic efficiency under the model with nodamage to the robust qualities of the initial estimator.
Citación:
---------- APA ----------
Gervini, Daniel. (1999). Estimadores robustos y eficientes para el modelo de Regresión Lineal. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3163_Gervini
---------- CHICAGO ----------
Gervini, Daniel. "Estimadores robustos y eficientes para el modelo de Regresión Lineal". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 1999.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3163_Gervini
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