Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Extensión de los conceptos de Visibilidad Afín |
| Título alternativo: | Extension of concepts from Affine Visibility |
| Autor: | Rodríguez, Mabel Alicia |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Filiación: | Departamento de Matemática
|
| Publicación en la Web: | 2017-03-01 |
| Fecha de defensa: | 1997 |
| Fecha en portada: | 1997 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor en Ciencias Matemáticas |
| Director: | Toranzos, Fausto A. |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | RAYOS SALIENTES; VISIBILIDAD EXTERNA; PROPIEDAD DE LA SEMIRRECTA; CONJUNTOS FINITAMENTE ESTRELLADOS; COMPONENTES CONVEXAS; LEMA TIPO-K; INNER STEMOUTWARD RAYS; EXTERNAL VISIBILITY; HALF-LINE PROPERTY; FINITELY STARSHAPED SETS; CONVEX COMPONENTS; K-LEMMA; INNER STEM |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2993_Rodriguez |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n2993_Rodriguez.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n2993_Rodriguez |
| Ubicación: | Dep.002993 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Rodríguez, Mabel Alicia. (1997). Extensión de los conceptos de Visibilidad Afín. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2993_Rodriguez |
Resumen:
Este trabajo se inserta dentro de la Geometría Convexa, más precisamente en elárea de Visibilidad Afín. Consta de una primera parte esencialmente técnica en la que sedescribe, en el espacio euclídeo n-dimensional, el mirador de un dominio regular como laintersección de los inner stems de sus puntos de no convexidad local. Para esta descripción seobtiene un Lema tipo-K, es decir, una nueva caracterización del mirador como intersección delas cápsulas convexas cerradas de los inner stems de sus puntos de no convexidad localpermitiendo asi obtener teoremas tipo Krasnoselsky. La segunda parte trata de problemas devisibilidad externa, o sea problemas referentes a la visibilidad en la clausura del complementodel conjunto. Se conecta la propiedad de la semirrecta con la emisión de rayos salientes asícomo con la propiedad de la frontera radiante aquí definida. Por último, se estudia la estructurade los conjuntos finitamente estrellados no estrellados cerrados. Se prueba que un tal conjuntoadmite cono de recesión no trivial y se obtienen propiedades referentes a elementos devisibilidad tales como estrellas, novas, etc. Por último se conecta este tema con la visibilidadexterna, con el espacio afin ampliado y también se exhibe una caracterización plana de ellospor medio de componentes convexas.
Abstract:
This work is about Convex Geometry and in particular Affine Visibility. It containsa first part composed mainly by technical results in which the kernel of a regular domain isdescribed as the intersection of the inner stems of its points of local nonconvexity. It alsocontains a K-lemma, i.e. a new characterization of the kernel of the set as the intersection ofthe closed convex hulls of the inner stems of its points of local nonconvexity. By means of it, Krasnoselsky-type theorems are obtained. In the second part external visibility problems arestudied, where external visibility means visibility referred to the closed complement of the set. The emission of outward rays is connected with the half-line property and with the shiningboundary property defined here. The last part is devoted to analyze the structure of closedfinitely starshaped sets that are not starshaped. It is proved that the recession cone of such aset is non trivial. Properties concerning visibility elements (stars, novae, etc.) are studied, and aplanar characterization by means of convex components is exhibited. Finally, the finitelystarshaped sets are connected with the external visibility and with the enlarged affine space.
Citación:
---------- APA ----------
Rodríguez, Mabel Alicia. (1997). Extensión de los conceptos de Visibilidad Afín. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2993_Rodriguez
---------- CHICAGO ----------
Rodríguez, Mabel Alicia. "Extensión de los conceptos de Visibilidad Afín". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 1997.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2993_Rodriguez
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