La complejidad algorítmica del álgebra lineal en anillos de polinomios-teorema de Serre-Quillen-Suslin en cálculo formal

Danon, Silvia Perla Lucía

Registro:

Documento:	Tesis Doctoral
Disciplina:	matematica
Título:	La complejidad algorítmica del álgebra lineal en anillos de polinomios-teorema de Serre-Quillen-Suslin en cálculo formal
Autor:	Danon, Silvia Perla Lucía
Editor:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Filiación:	Departamento de Matemática
Publicación en la Web:	2017-03-01
Fecha de defensa:	1990
Fecha en portada:	1990-03
Grado Obtenido:	Doctorado
Título Obtenido:	Doctor en Ciencias Matemáticas
Director:	Heintz, Joos
Idioma:	Español
Formato:	PDF
Handle:	http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2311_Danon
PDF:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n2311_Danon.pdf
Registro:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n2311_Danon
Ubicación:	Dep.002311
Derechos de Acceso:	Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Danon, Silvia Perla Lucía. (1990). La complejidad algorítmica del álgebra lineal en anillos de polinomios-teorema de Serre-Quillen-Suslin en cálculo formal. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2311_Danon

Resumen:

Sea F una matriz de r filas y s columnas con coeficientes enun anillo de polinomios de n variables sobre un cuerpo infinito k. Notemos con deg(F) el máximo de los grados de los coeficientes de F ysea d:= 1+ deg(F). Se describe un algoritmo que computa una matriz unimodular M de sfilas y s columnas, con deg(H)=(rd)^O(n), y tal que F.M= [Ir,O], donde [Ir,O] nota la matriz de r filas y s columnas obtenida agregando a lamatriz identidad Ir, s-r columnas de ceros. El algoritmo se presenta comouna red aritmética con entradas enk y para la complejidad se considera que el costo de cada operación en ky decada comparación es 1. La complejidad secuencial de este algoritmo es s^o(r²) r^o(n²) d^o(n²+r²) (o sea cantidad de operaciones en el cuerpo y comparaciones), mientrasque la complejidad paralela es O(n^4 r^4 log² (srd)). Se demuestra que las cotas para el grado de M y para las complejidadesmencionadas, son óptimas en orden. Este algoritmo está inspirado enla demostración de Suslin de la Conjetura de Serre.

Citación:

---------- APA ----------

Danon, Silvia Perla Lucía. (1990). La complejidad algorítmica del álgebra lineal en anillos de polinomios-teorema de Serre-Quillen-Suslin en cálculo formal. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2311_Danon

---------- CHICAGO ----------

Danon, Silvia Perla Lucía. "La complejidad algorítmica del álgebra lineal en anillos de polinomios-teorema de Serre-Quillen-Suslin en cálculo formal". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 1990.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n2311_Danon

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