Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Teoría de la estabilidad de fenómenos de resonancia no lineal |
| Autor: | Sirlin, Alberto |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Publicación en la Web: | 2017-03-01 |
| Fecha de defensa: | 1952 |
| Fecha en portada: | 1952 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas |
| Director: | Gans, Ricardo |
| Idioma: | Español |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n0733_Sirlin |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n0733_Sirlin.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n0733_Sirlin |
| Ubicación: | Dep.000733 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Sirlin, Alberto. (1952). Teoría de la estabilidad de fenómenos de resonancia no lineal. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n0733_Sirlin |
Resumen:
Nuestro problema ha nacido en la consideración de dos circuitos ferroresonantes. El circuito ferroresonante serie consta de un generador de corrientealternada en serie con una resistencia, una capacidad y una bobina con núcleode hierro. Este núcleo convierte a la bobina en un elemento no lineal. La curvacaracterística experimental (amplitud de f.e.m. contra intensidad) muestra fenómenos desalto. En el circuito ferroresonante paralelo se conecta la bobinacon núcleo de hierro en paralelo con la capacidad. Si se coloca una fuerte resistenciaen serie con el generador en este circuito se puede imponerla intensidad,en cuyo caso se observan saltos. Si, por lo contrario, la resistenciaadicional es pequeña, se impone la f.e.m. y se obtienen experimentalmentezonas descendentes de la característica. El equilibrio del circuito ferroresonante serie fué explicado teóricamente por Zenneck y Schunck, quienes supusieron sin más justificación que, cerca de laresonancia, podemos despreciar todas las armónicas de la intensidad menos lafundamental para calcular la característica. Las curvas teóricas muestran unazona descendente que no es alcanzada por la experiencia. Zenneck y Schunck afirmaronque dichas zonas son inestables. Nuestra tarea ha sido desarrollar, por una parte, una justificación de la teoríade Zenneck y Schunck del equilibrio y, por la otra, desarrollar un métodoque permita discutir la estabilidad de las zonas de resonancia, aun cuando ellasestén caracterizadas por una fuerte no linealidad. Respecto del primer problema, hemos podido deducir fórmulas teóricamente justificadaspor la consideración de las diferentes armónicas de la intensidad. En el cálculo nos hemos reducido a trabajar en la resonancia, mientras que Amati, en su tesis, ha extendido estos métodos a zonas más amplias. Una comparaciónde nuestros resultados con los de Zenneck y Schunck, permite justificarla plausibilidad de la teoría de dichos autores en casi todos los casos de interés práctico. Para no linealidades mayores el equilibrio se explica mediante nuestras fórmulas. Desarrollamos luego un método para tratar la estabilidad de las zonas de resonanciaaun cuando ellas se caractericen por una fuerte no linealidad. Las ideasesenciales del método son: 1)se supone aplicada al circuito una perturbaciónconocida en la f.e.m. a la que el circuito responde con una perturbación incógnita en la amplitud y fase de la intensidad, con lo cual hemos deducido un sistema de dos ecuaciones no lineales de perturbación del primer orden; 2)se linealizael sistema eliminando los términos de orden cero mediante las ecuacionesde equilibrio y despreciando las potencias de perturbación superiores ala primera; 3)debido a la lenta variabilidad de las perturbaciones cerca dela resonancia (hecho que confirman los resultados), logramos un sistema deecuaciones de perturbación a coeficientes constantes; 4)la interpretación de estesistema demuestra que las zonas descendentes son inestables, las ascendentesestables. En este método hemos representado el flujo por una función generalde la que sólo supusimos que tenga derivada positiva respecto de la intensidad. Desarrollamos, luego, otra teoría de la estabilidad basada en los métodos mamáticosde Hill, mostrando las dificultades matemáticas y estudiando la ecuación de Hill cuando se le agrega un término de tipo disipativo. Estudiamos, además, el circuito ferroresonante paralelo para el cual hallamosuna expresión teórica de la característica, cuya estabilidad discutimos demostrandoque, nuevamente, si se impone la intensidad de corriente, las zonasdescendentes son inestables, las ascendentes, estables. " El principal interés de estos métodos reside en el hecho de que permitendiscutir no linealidades muy fuertes, mientras que los autores de la moderna Mecánica no Lineal se reducen, cuando el tiempo figura explícitamente en lasecuaciones diferenciales como sucede en nuestro caso, a considerar problemasquasi-lineales.
Citación:
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Sirlin, Alberto. (1952). Teoría de la estabilidad de fenómenos de resonancia no lineal. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n0733_Sirlin
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Sirlin, Alberto. "Teoría de la estabilidad de fenómenos de resonancia no lineal". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 1952.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n0733_Sirlin
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