Registro:
| Documento: | Tesis de Grado |
| Título: | Tests de igualdad de matrices de dispersión basados en signos en el contexto de alta dimensión |
| Autor: | Chebi, Gonzalo |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Fecha de defensa: | 2015-03-16 |
| Fecha en portada: | Marzo de 2015 |
| Grado Obtenido: | Grado |
| Título Obtenido: | Licenciado en Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Boente Boente, Graciela Lina |
| Jurado: | Jerónimo, Gabriela Talí; Laplagne, Santiago Jorge; Perrucci, Daniel Roberto |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | TEST DE IGUALDAD DE MATRICES DE COVARIANZA; TEST EN CONTEXTO DE ALTA DIMENSION; TEST BASADO EN SIGNOS |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000937_Chebi |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/seminario/seminario_nMAT000937_Chebi.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/seminario/document/seminario_nMAT000937_Chebi |
| Ubicación: | Dep.MAT 000937 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Chebi, Gonzalo. (2015). Tests de igualdad de matrices de dispersión basados en signos en el contexto de alta dimensión. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000937_Chebi |
Resumen:
El desarrollo de métodos en contextos de alta dimensión surgió recientemente debido a grandes avances en el campo del almacenamiento y procesamiento de datos. Los test clásicos de máxima verosimilitud muchas veces asumen que el tamaño de la muestra n es mayor que la dimensión de cada vector de la muestra p. Además, necesitan que n sea mucho mayor que p para ser informativos. En este trabajo estudiaremos el problema de testear igualdad de matrices de covarianza. En los últimos años se propusieron nuevos métodos para este problema adaptados al contexto de alta dimensión. Schott (2007) propone un estadístico cuya distribución (n, p)-asintótica es normal estándar cuando las matrices de covarianza entre grupos son iguales y las observaciones provienen de una distribución normal multivariada. En este trabajo vamos a suponer que tenemos dos muestras con distribución elíptica Ep(0, Σeᵢ, φ), i = 1, 2, y presentaremos propuestas para testear H0 : Σe1 = Σe2. En todas ellas nos basaremos en los signos de las observaciones originales. Esto permite considerar una familia de distribuciones para las observaciones más amplia que las consideradas en otros tests. En particular, no hace falta pedir que estas distribuciones tengan segundo momento. Otra de sus ventajas es que, al basarse en los signos, los estadísticos poseen buenas propiedades de robustez. Esta misma técnica fue usada para el testeo de otras hipótesis en contextos de alta dimensión. Por ejemplo, Pandaveine y Verdebout (2013) utilizan esta técnica para testear esfericidad e independencia entre componentes. Finalmente, mostramos los resultados de una simulación: comprobaremos la validez empírica de los tests propuestos y compararemos sus potencias estimadas con las de otros tests para las mismas hipótesis.
Citación:
---------- APA ----------
Chebi, Gonzalo. (2015). Tests de igualdad de matrices de dispersión basados en signos en el contexto de alta dimensión. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000937_Chebi
---------- CHICAGO ----------
Chebi, Gonzalo. "Tests de igualdad de matrices de dispersión basados en signos en el contexto de alta dimensión". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2015.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000937_Chebi
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