Resumen:
En la presente tesis estudiamos una teoría de gauge abeliana en d = 2 + 1 dimensiones con dos sectores. Uno de ellos, que puede considerarse como el sector visible, contiene sólo un campo de gauge abeliano que actuará como campo de prueba para el otro sector (oscuro o escondido), el cual incluye otro campo de gauge abeliano, un campo escalar masivo, y dos fermiones de Dirac. Las derivadas covariantes de los campos de materia y un término BF de gauge-mixing combinan estos dos sectores. La integración funcional sobre los campos fermiónicos conduce a una teoría efectiva con interacciones de Chern-Simons que admite soluciones tipo vórtices en ambos sectores. Estudiamos las soluciones numéricamente, que en el caso general corresponden a vórtices cargados eléctricamente, excepto para un valor crítico de la constante de acoplamiento BF en la que únicamente existen vórtices puramente magnéticos. Está probado que una teoría de campos de gauge y materia en d = 4 dimensiones deviene, a altas temperaturas, en una teoría en d = 3 dimensiones. Desde este punto de vista, los resultados de nuestra acción efectiva pueden ser de interés en relación al área de materia oscura. Existe también una conexión entre nuestro modelo y resultados recientes en el tema de orden topológico en sistemas de materia condensada en d = 3 dimensiones, en particular en relación al trabajo de Metlitski y Vishwanath [31] sobre aisladores topológicos bosónicos con efectos magnetoeléctricos, en el cual se utiliza una acción efectiva que puede ser ligada a la que presentamos en este trabajo.
Abstract:
In the present thesis we study an abelian gauge theory in d = 2 + 1 dimensions with two sectors. One of them, which can be considered as the visible sector, contains just a abelian gauge field which will act as a probe for the other (hidden) sector, which includes another abelian gauge field, a massive scalar field and two Dirac fermions. Covariant derivatives of the matter fields and a BF gauge mixing term couple these two sectors. Integration over fermionic fields leads to an effective theory with Chern-Simons interactions that admits vortex-like solutions in both sectors. We study the solutions numerically, which in the general case correspond to electrically charged vortices, except for a critical value of the BF coupling constant at which solely purely magnetic vortices exist. It is known that a theory of gauge and matter fields in d = 4 dimensions becomes, at high temperatures, a theory in d = 3 dimensions. From this point of view, the results of our effective action may be of interest in relation to dark matter research. There is also a connection between our model and recent results in the field of topological order in condensed matter systems in d = 3 dimensions, in particular in relation to the work of Metlitski and Vishwanath [31] on bosonic topological insulators with magnetoelectric effects, in which it is used an effective action which can be linked to the one presented in this work.
Citación:
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Rapoport, Alan. (2020). Dos campos de gauge abelianos en d = 2 + 1 con gauge-mixing y campos de materia. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nFIS000110_Rapoport
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Rapoport, Alan. "Dos campos de gauge abelianos en d = 2 + 1 con gauge-mixing y campos de materia". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2020.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nFIS000110_Rapoport
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