Resumen:
El interés por los modelos demográficos y, en general, por la dinámica poblacional, es tan antiguo como la civilización. Los estados organizados, desde su aparición, querían saber con cuántos habitantes contaban, para tener idea de cuántos se podrían incorporar a los ejércitos y cuántos podrían pagar impuestos. Yendo ya a los modelos matemáticos de población, en última instancia, la famosa serie de Fibonacci (de ocho siglos de antigüedad) se puede interpretar como un modelo demográfico sencillo, independientemente de otras características muy interesantes que tiene. Y hace dos siglos Malthus planteó desde una perspectiva matemática sus dudas sobre la viabilidad futura de la sociedad humana. Ya entrado el siglo XX, podemos mencionar las ecuaciones logística y de Lotka y Volterra y sobre todo (para este proyecto) las matrices de Leslie, que son una herramienta importante para la modelización computacional de la evolución de una población en el tiempo, y además gozan de interesantes propiedades teóricas. En este proyecto se propone la implementación de modelos matemáticos de evolución de una población humana en el tiempo, clasificada por edades o grupos de edades, y ubicación geográfica, incluyendo o no inmigración y emigración. Los modelos estarán basados en generalizaciones de matrices de Leslie, y se aplicarán al análisis de diversos escenarios de evolución futura de la población de Argentina y otros países (del nivel de desarrollo de Argentina, de menor nivel de desarrollo y de mayor nivel de desarrollo). Se usarán datos de organismos nacionales competentes de los diferentes países, y se tendrá en cuenta la influencia en y de las necesidades y metas educativas y económicas. También se obtendrá la cantidad de docentes necesarios en Argentina luego de un período de 25 años, se analizarán los escenarios posibles luego de una epidemia o a partir de modificaciones en las tasas de crecimiento vegetativo. La comparación se llevará a cabo no solamente entre los países involucrados en el estudio sino también entre modelos de distinta complejidad, para medir la sensibilidad de los mismos (por ejemplo, considerando evolución anual de pirámides poblacionales por edad o por grupos de edades). Se analizará también, en los diversos escenarios, la eventual evolución, tanto computacional como teórica, hacia situaciones de equilibrio. El análisis se propone como un aporte al análisis de los posibles escenarios de futuro argentino a un horizonte a mediano y largo plazo (digamos entre 25 y 50 años, por lo menos).
Abstract:
Interest in demographic models and, in general, in population dynamics, is as old as civilization. Organized states, from their appearance, wanted to know how many people lived in them, to have an idea of how many could be incorporated into the army and how many could pay taxes. In the mathematical models of population, ultimately, the famous Fibonacci series (eight centuries old) can be interpreted as a simple demographic model, independently of other characteristics that are very interesting. Two centuries ago, Malthus proposed from a mathematical perspective his doubts about the future viability of human society. In the twentieth century, we can mention the logistic and Lotka and Volterra’s equations, and above all (for this project) Leslie matrices, which are an important tool for computer modeling of the evolution of a population over time, and also have interesting theoretical properties. This project proposes the implementation of mathematical models of evolution of a human population over time, classified by age or age groups, and geographical location, including or not immigration and emigration. The models will be based on generalization of Leslie matrices, and they will be applied to the analysis of different scenarios of future evolution of the population of Argentina and other countries (with the level of development of Argentina, lower level of development and higher level of development). Data of competent national organisms of the different countries will be used, and we will consider the influence in and of the necessities and educational and economic goals. We shall also obtain the number of teachers needed in Argentina after a period of 25 years; the possible scenarios after an epidemic or from modifications in the rates of vegetative growth will be analyzed. The comparison will be not only carried out between the countries involved in the study but also between models of different complexity, to measure the sensitivity of them (for example, considering annual evolution of population pyramids by age or age groups). The likely evolution will also be analyzed, in the different scenarios, both computationally and theoretically, towards situations of equilibrium. The study proposes a contribution to the analysis of the possible scenarios of the future of Argentina in a medium and long term (between 25 and 50 years, at least).
Citación:
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Sigal, Martín. (2009). Modelos computacionales demográficos comparados. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000762_Sigal
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Sigal, Martín. "Modelos computacionales demográficos comparados". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2009.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000762_Sigal
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