Registro:
| Documento: | Tesis de Grado |
| Título: | Construcción de números simplemente normales con dependencias de dígitos |
| Título alternativo: | Construction of simply normal numbers with digit dependencies |
| Autor: | Marchionna, Agustin Luis |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Publicación en la web: | 2024-01-09 |
| Fecha de defensa: | 2023-09-14 |
| Fecha en portada: | Agosto 2023 |
| Grado Obtenido: | Grado |
| Título Obtenido: | Licenciado en Ciencias de la Computación |
| Director: | Becher, Verónica Andrea |
| Jurado: | Mereb, Martín; Figueiras, Santiago |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | NUMEROS NORMALES; SECUENCIAS DE TOEPLITZ; DISCREPANCIA; FUNCIONES ADITIVAS Y MULTIPLICATIVASNORMAL NUMBERS; TOEPLITZ SEQUENCES; DISCREPANCY; ADDITIVE AND MULTIPLICATIVE FUNCTIONS |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000497_Marchionna |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/seminario/seminario_nCOM000497_Marchionna.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/seminario/document/seminario_nCOM000497_Marchionna |
| Ubicación: | Dep.COM 000497 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Marchionna, Agustin Luis. (2023). Construcción de números simplemente normales con dependencias de dígitos. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000497_Marchionna |
Resumen:
Dado un entero b ≥ 2 y un conjunto de primos P, consideramos el conjunto TP de números de Toeplitz compuesto por los números reales de [0, 1) cuyos dígitos {an}n⩾1 en base b satisfacen an = apn para todo p ∈ P y n ≥ 1. Usando funciones completamente aditivas, construimos un número en TP que es simplemente normal si y solamente si P p∈P\\P 1/p = ∞ o 2 ̸∈ P, según el caso. Primero damos la demostración para el caso b = 2, luego para b > 2. Damos además otra demostración para todo valor de b ≥ 2 junto con una cota superior efectiva para la discrepancia de las secuencia {b nx m ́od 1}n≥0 para el número x que construimos.
Abstract:
Given an integer b ≥ 2 and a set P of prime numbers, the set TP of Toeplitz numbers comprises all elements of [0, 1) whose digits {an}n⩾1 in the base-b expansion satisfy an = apn for all p ∈ P and n ≥ 1. Using completely additive arithmetical functions, we construct a number in TP that is simply Borel normal if, and only if, P p∈P\\P 1/p = ∞, or p ̸∈ P depending on the case. First, we give the proof for b = 2. Then, for b > 2. In addition we give another proof for any b ≥ 2 that yields a discrepancy bound of the sequence {b nx m ́od 1}n≥0, for the constructed number x.
Citación:
---------- APA ----------
Marchionna, Agustin Luis. (2023). Construcción de números simplemente normales con dependencias de dígitos. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000497_Marchionna
---------- CHICAGO ----------
Marchionna, Agustin Luis. "Construcción de números simplemente normales con dependencias de dígitos". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2023.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000497_Marchionna
Estadísticas:
Descargas mensuales
Total de descargas desde :
https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/seminario/seminario_nCOM000497_Marchionna.pdf
Distrubución geográfica
