Se estudian soluciones numéricas de la ecuación hᵼ=(hᵐhₓ)ₓ para varios valores de m y condiciones iniciales de la forma h(x,0)∞xᵃq (q=2/m). Si α>1 las soluciones tienen un tiempo de espera tw-tw(m ̧α). En trabajos anteriores se estudiaron en detalle los casos m=3, correspondiente a corrientes viscogravitatorias sobre una superficie rígida horizontal, y m=1, que describe la percolación isotérmica de un gas en un medio poroso y el flujo en acuíferos no confinados. Aquí comparamos los resultados para varios valores en el rango 1/2≤m≤9. Se presentan las soluciones numéricas en detalle y se discute la dependencia del tiempo de espera en m y α. Se determina tw y se compara la formación y evolución del corner layer. Se encuentra empíricamente que los valores de τ (m,α)=(twᵝ/ᵐ −1сᵝ/ᵐ)/(tᴩᵝ/ᵐ-tсᵝ/ᵐ) se disponen con buena aproximación sobre una curva universal que no depende de m (aquí tc=tw(m,α=1) y tᴩ=tw(m,α=∞) están dados por fórmulas conocidas y ẞ es un parámetro constante de valor próximo a 1).
The numerical solutions of the equation hᵼ=(hᵐhₓ)ₓ for different values of m and initial conditions of the form h(x,0)∞xᵃq (q=2/m) are studied. If α>1 the solutions have a waiting-time tw-tw(m ̧α). In previous works, we studied in detail the cases m=3, corresponding to viscous gravity currents, and m=1 corresponding to isothermal gaseous percolation through a porous medium and the flow in unconfined aquifers. Here we compare the results for different values of m in the range 1/2≤m≤9. Numerical solutions are shown in detail and the m and a dependence of the waiting time are discussed. We determine t, and compare the growth and evolution of the corner layer. Empirically it was found that values of τ (m,α)=(twᵝ/ᵐ −1сᵝ/ᵐ)/(tᴩᵝ/ᵐ-tсᵝ/ᵐ) are disposed with good approximation on the universal curve independently of m (here to tc=tw(m,α=1)) and tᴩ=tw(m,α=∞) are given by known formulae and ẞ is a constant parameter with value close to 1).
| Título: | Estudio numérico de soluciones con tiempo de espera de ecuaciones no lineales de difusión |
| Autor: | Perazzo, Carlos Alberto; Vigo, Claudio Lionel Martín; Gratton, Julio |
| Fecha: | 1997 |
| Título revista: | Anales AFA |
| Editor: | Asociación Física Argentina |
| Handle: | http://hdl.handle.net/20.500.12110/afa_v09_n01_p099 |
| Ciudad: | Villa Martelli, Buenos Aires |
| Idioma: | Español |
| Año: | 1997 |
| Volumen: | 09 |
| Número: | 01 |
| Título revista abreviado: | An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) |
| ISSN: | 1850-1168 |
| Formato: | |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/afa/afa_v09_n01_p099.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/afa/document/afa_v09_n01_p099 |
