Una propuesta de estimación y selección simultánea de variables en modelos parcialmente lineales aditivos

Murrone, Nicolás

Registro:

Documento:	Tesis de Maestría
Título:	Una propuesta de estimación y selección simultánea de variables en modelos parcialmente lineales aditivos
Título alternativo:	An estimation and simultaneous variable selection approach for partially linear additive models
Autor:	Murrone, Nicolás
Editor:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Fecha de defensa:	2025-11-20
Fecha en portada:	20 de noviembre de 2025
Grado Obtenido:	Maestría
Título Obtenido:	Magíster de la Universidad de Buenos Aires en el área de Estadística Matemática
Departamento Docente:	Departamento de Matemáticas
Director:	Martínez, Alejandra Mercedes
Jurado:	Donato, Stella Maris; Parada, Daniela Laura; Valdora, Marina Silvia
Idioma:	Español
Formato:	PDF
Handle:	https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7847_Murrone
PDF:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n7847_Murrone.pdf
Registro:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n7847_Murrone
Ubicación:	EST 007847
Derechos de Acceso:	Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Murrone, Nicolás. (2025). Una propuesta de estimación y selección simultánea de variables en modelos parcialmente lineales aditivos. (Tesis de Maestría. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7847_Murrone

Resumen:

Para estudiar la relación entre una variable respuesta y un conjunto de variables explicativas, los modelos de regresión parcialmente lineales aditivos, que se encuentran dentro de los modelos de regresión semiparamétricos, constituyen una herramienta útil, ya que permiten incluir componentes no paramétricas aditivas junto con una componente paramétrica lineal. En la práctica, es usual recolectar un gran número de covariables, aunque no todas ellas resulten relevantes para el modelo. En este contexto, los modelos esparsos suponen que la cantidad de predictores relevantes es menor que el número de covariables medidas, lo que lleva a modelos más fáciles de interpretar que los modelos densos. Por esta razón, la selección de variables resulta crucial, dado que la inclusión de covariables sin impacto en la variable respuesta suele reducir la capacidad predictiva del modelo. En este trabajo nos ocuparemos de modelos parcialmente lineales aditivos bajo supuestos de esparsidad tanto en la componente lineal como en la componente no paramétrica. Para ello, se propone un procedimiento de estimación y selección simultánea de variables que utiliza funciones B−splines para aproximar las componentes aditivas, junto con un procedimiento de regularización del tipo adaptativo. Además, se proponen criterios del tipo BIC para seleccionar de forma automática tanto los parámetros de suavidad relacionados con la aproximación por splines como los parámetros de penalidad que controlan la esparsidad del modelo. La propuesta se evalúa mediante estudios de simulación bajo distintos escenarios y se ilustra su aplicación a través del análisis de un conjunto de datos reales.

Abstract:

To study the relationship between a response variable and a set of explanatory variables, partially linear additive regression models, which belong to the class of semiparametric regression models, provide a useful tool, as they allow the inclusion of additive nonparametric components along with a linear parametric component. In practice, it is common to collect a large number of covariates, although not all of them may be relevant to the model. In this context, sparse models assume that the number of relevant predictors is smaller than the total number of measured covariates, leading to models that are easier to interpret than dense ones. For this reason, variable selection plays a crucial role, since including covariates that have no impact on the response variable often reduces the predictive performance of the model. In this work, we focus on partially linear additive models under sparsity assumptions for both the linear and nonparametric components. To this end, we propose an estimation and simultaneous variable selection approach that uses B−splines to approximate the additive components, combined with an adaptive regularization procedure. Additionally, we propose BIC-type criteria for automatically selecting both the smoothing parameters related to the spline approximation and the penalty parameters that control model sparsity. The proposed methodology is evaluated through simulation studies under various scenarios and illustrated with the analysis of a real dataset.

Citación:

---------- APA ----------

Murrone, Nicolás. (2025). Una propuesta de estimación y selección simultánea de variables en modelos parcialmente lineales aditivos. (Tesis de Maestría. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7847_Murrone

---------- CHICAGO ----------

Murrone, Nicolás. "Una propuesta de estimación y selección simultánea de variables en modelos parcialmente lineales aditivos". Tesis de Maestría, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2025.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7847_Murrone

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