Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Título: | Skew braces : estructura y algunas aplicaciones |
| Título alternativo: | Skew braces : structure and some applications |
| Autor: | Acri, Emiliano Francisco |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Lugar de trabajo: | Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló" (IMAS)
|
| Fecha de defensa: | 2025-05-27 |
| Fecha en portada: | 27 de mayo de 2025 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Vendramin, Claudio Leandro |
| Consejero: | Perrucci, Daniel Roberto |
| Jurado: | Farinati, Marco Andrés; Plavnik, Julia; García, Gastón Andrés |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | SKEW BRACES; ECUACION DE YANG–BAXTER; SOLUCIONES CONJUNTISTAS; GRUPO DE BIEBERBACH; PROPIEDAD DE PRODUCTO UNICOSKEW BRACES; YANG–BAXTER EQUATION; SET-THEORETIC SOLUTIONS; BIEBERBACH GROUPS; UNIQUE PRODUCT PROPERTY |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7739_Acri |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n7739_Acri.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n7739_Acri |
| Ubicación: | MAT 007739 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Acri, Emiliano Francisco. (2025). Skew braces : estructura y algunas aplicaciones. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7739_Acri |
Resumen:
En esta tesis estudiamos propiedades de la estructura conocida como skew brace. Específicamente, nos centramos en aquellas que tienen grupo aditivo nilpotente y generalizamos algunas propiedades conocidas del caso abeliano. Las skew braces han cobrado una gran relevancia en los últimos años gracias a la conexión existente entre ellas y las soluciones de la ecuación conjuntista de Yang–Baxter (EYB). Toda solución no degenerada de la EYB tiene asociada una estructura de braza sobre su grupo de estructura. Debido a esta conexión, hemos dirigido nuestros esfuerzos a la clasificación y construcción de skew braces de ciertos órdenes. Específicamente, hemos construido las skew braces de orden pq y p2q para números primos distintos p y q. Para ello es necesario conocer todos los grupos del orden requerido y conseguir todos los subgrupos regulares del holomorfo de cada uno de los grupos. A partir de la lista de subgrupos regulares hemos contado clases de conjugación bajo la acción del grupo de automorfismos del grupo dado.
Abstract:
In this thesis we study properties of the structure known as skew brace. Specifically, we focus on those with a nilpotent additive group and generalize some known properties of the abelian case. Skew braces have gained great relevance in recent years thanks to the connection between them and the solutions to the set-theoretic Yang-Baxter equation. Every non-degenerate solution of the Yang–Baxter equation has an associated skew brace structure on its structure group. Due to this connection, we have directed our efforts to the classification and construction of skew braces of certain orders. Specifically, we have constructed skew braces of order pq and p2q for distinct prime numbers p and q. To do so, it is necessary to know all the groups of the required order and to obtain all the regular subgroups of the holomorph of each of the groups. From the list of regular subgroups we have counted conjugacy classes under the action of the automorphism group of the given group.
Citación:
---------- APA ----------
Acri, Emiliano Francisco. (2025). Skew braces : estructura y algunas aplicaciones. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7739_Acri
---------- CHICAGO ----------
Acri, Emiliano Francisco. "Skew braces : estructura y algunas aplicaciones". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2025.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7739_Acri
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