Función de partición en gravedad AdS3 : fijado de Gauge, simetrías asintóticas y propiedades espectrales

Acosta, Joel Alejandro

Registro:

Documento:	Tesis Doctoral
Título:	Función de partición en gravedad AdS3 : fijado de Gauge, simetrías asintóticas y propiedades espectrales
Título alternativo:	AdS3 partition function : Gauge fixing, asymptotic symmetries and spectral properties
Autor:	Acosta, Joel Alejandro
Editor:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Lugar de trabajo:	Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló" (IMAS)
Fecha de defensa:	2024-10-18
Fecha en portada:	2023
Grado Obtenido:	Doctorado
Título Obtenido:	Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Físicas
Departamento Docente:	Departamento de Física
Director:	Leston, Mauricio
Director Asistente:	Garbarz, Alan Nicolás
Consejero:	Simeone, Claudio Mauricio
Jurado:	Botta Cantcheff, Marcelo Ángel Nicolás; Núñez, Carmen Alicia; Marqués, Diego
Idioma:	Español
Palabras clave:	GRAVEDAD ADS3; FUNCION DE PARTICION A UN LOOP; SIMETRIAS ASINTOTICAS; ESPECTROS DE OPERADORES EN ADS3; CONDICIONES ASINTOTICAS DE BROWN-HENNEAUXADS3 GRAVITY; ONE LOOP PARTITION FUNCTIONS; ASYMPTOTIC SYMMETRIES; SPECTRA OF OPERATORS IN ADS3; BROWN-HENNEAUX BOUNDARY CONDITIONS
Formato:	PDF
Handle:	https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7631_Acosta
PDF:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n7631_Acosta.pdf
Registro:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n7631_Acosta
Ubicación:	FIS 007631
Derechos de Acceso:	Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Acosta, Joel Alejandro. (2024). Función de partición en gravedad AdS3 : fijado de Gauge, simetrías asintóticas y propiedades espectrales. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7631_Acosta

Resumen:

En este trabajo se muestra que las condiciones de contorno de Brown-Henneaux se desprenden en la versión Euclídea de AdS3 de la condición de que los campos involucrados sean de cuadrado integrable. Se muestra que estas condiciones están impuestas de forma implícita en la expresión de la función de partición a un loop en término de cocientes de determinantes de operadores del tipo Laplaciano. Los difeomorfismos de la teoría quedan separados naturalmente en dos clases: los generados de forma infinitesimal por campos vectoriales de cuadrado integrable y los que están generados por campos que no son de cuadrado integrable. Se muestra que el primer tipo es cocientado en la función de partición mientras que el segundo tipo sobrevive y coincide con los generadores del grupo de simetrías asintóticas de gravedad AdS3. Extendiendo este análisis a dimensiones arbitrarias se observa que en todos los casos se recuperan los grupos de simetrías asintóticas conocidas para gravedad AdSn, brindando así una nueva forma de describirlos y estudiarlos. Para tensores de rango cero, uno y dos se obtienen los espectros de los operadores involucrados en la función de partición en AdS3 termal. Si bien las partes esenciales de los espectros son conocidas en espacios asintóticamente hiperbólicos, el cálculo explícito que se realiza en este trabajo muestra que en ninguno de los casos existen autovalores aislados. Este resultado era desconocido para AdS3 termal y completa la caracterización de los espectros completos de estos operadores.

Abstract:

In this work it is shown that the Brown-Henneaux boundary conditions follow in the Euclidean version of AdS3 from the square integrability conditions of the involved fields. It is shown that these conditions are implicitly imposed in the expression of the one-loop partition in terms of quotients of determinants of operators of the Laplacian type. The diffeomorphisms of the theory fall naturally into two classes: those generated infinitesimally by square-integrable vector fields and those generated by non-square-integrable vector fields. It is shown that the first type is factored out in the partition function while the second type survives and coincides with the generators of the asymptotic symmetry group of gravity AdS3. Extending this analysis to arbitrary dimensions, it is shown that for all dimensions the asymptotic symmetry groups for AdSn are recovered, thus providing a new way of describing and studying them. For tensors of rank zero, one, and two, the spectra of the operators involved in the one loop partition functions in thermal AdS3 are obtained. Although the essential parts of the spectra are known in asymptotically hyperbolic spaces, the explicit calculation carried out in this work shows that there are no isolated eigenvalues in these particular cases. These results were unknown for thermal AdS3 and complete the characterization of the complete spectra of the operators.

Citación:

---------- APA ----------

Acosta, Joel Alejandro. (2024). Función de partición en gravedad AdS3 : fijado de Gauge, simetrías asintóticas y propiedades espectrales. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7631_Acosta

---------- CHICAGO ----------

Acosta, Joel Alejandro. "Función de partición en gravedad AdS3 : fijado de Gauge, simetrías asintóticas y propiedades espectrales". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2024.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7631_Acosta

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