Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Título: | El problema del geodínamo : modelado numérico con métodos de alto orden |
| Título alternativo: | The geodynamo problem : numerical modeling with high order methods |
| Autor: | Fontana, Mauro |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Filiación: | Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Física del Plasma (INFIP)
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| Fecha de defensa: | 2022-11-04 |
| Fecha en portada: | Septiembre 2022 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Físicas |
| Director: | Dmitruk, Pablo Ariel |
| Consejero: | Mininni, Pablo Daniel |
| Jurado: | Etcheverry, Javier; Vázquez, Mariano; García Martínez, Pablo Luis |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | TEORIA DE DINAMO; METODOS NUMERICOS DE ALTO ORDEN; TURBULENCIA; SIMULACIONES NUMERICAS DIRECTAS; REVERSIONES DIPOLARESDYNAMO THEORY; HIGH ORDER NUMERICAL METHODS; TURBULENCE; DIRECT NUMERICAL SIMULATIONS; DIPOLE REVERSALS |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7224_Fontana |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n7224_Fontana.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n7224_Fontana |
| Ubicación: | Dep.FIS 007224 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Fontana, Mauro. (2022). El problema del geodínamo : modelado numérico con métodos de alto orden. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7224_Fontana |
Resumen:
El modelo de dínamo magnetohidrodinámico (MHD) es el más aceptado para describir el origen de los campos magnéticos celestes. Cualitativamente, el mismo propone que en una región convectiva de un objeto celeste puede convertirse energía cinética en magnética, provisto que exista un tenue campo magnético de fondo. Como resultado, se produce una amplificación local del campo magnético inicial, dando lugar a uno asociado al propio objeto celeste. A pesar de la simplicidad de esta descripción cualitativa y de haber sido formulado hace más de 100 años, el modelo de dínamo MHD presenta aún múltiples problemas abiertos. A modo de ejemplo, en el caso del campo magnético celeste más próximo, el terrestre, aún resulta esquiva la formulación de un modelo reducido que permita reproducir la topología y variabilidad temporal del campo geomagnético. Otro problema que atañe al geodínamo y a numerosos dínamos experimentales, es la influencia de las condiciones de contorno, particularmente las electromagnéticas, en la posibilidad de tener un dínamo autosostenible. Tal vez la principal dificultad en el tratamiento de estos problemas es que el fenómeno de dínamo MHD es inherentemente no lineal, requiriendo capturar la dinámica turbulenta del flujo. Por este motivo, es frecuente en esta área el estudio mediante simulaciones numéricas, preferentemente de alto orden. En esta tesis se presenta un estudio numérico del problema del geodínamo, incluyendo el desarrollo e implementación de técnicas numéricas de alto orden previamente inexplorados en contextos MHD. Se estudian primeramente las características que posee un modelo simple de geodínamo que consiste en una esfera rotante, con bordes conductores y sin convección. Se reportan las soluciones obtenidas para distintas combinaciones de los números de Ekman (asociado a la rotación) y Reynolds magnético (asociado a la advección magnética). Asimismo se compara la topología y la variabilidad temporal de algunas de las soluciones contra datos geomagnéticos, encontrando numerosos puntos de acuerdo. Posteriormente, se introduce una técnica de alto orden para resolver las ecuaciones de dínamo convectivo empleando un método de continuación de Fourier. Esta novedosa conjugación permite resolver problemas de flujos confinados, empleando diferentes condiciones de contorno manteniendo convergencia de alto orden. La técnica resultante se implementa en un nuevo código paralelo para una geometría cartesiana tridimensional (3D) llamado SPECTER, aunque puede ser fácilmente extendida a otro tipo de dominios. Empleando SPECTER, se estudian a continuación tres problemas paradigmáticos: los flujos de Poiseuille y Hartmann, junto con la convección de Rayleigh-Bénard. Este estudio permite evaluar el correcto desempeño de la técnica y del propio código, reproduciendo resultados previos para dicho conjunto de problemas. Finalmente, se emplea SPECTER para estudiar la influencia de las condiciones de contorno electromagnéticas en el número de Reynolds magnético crítico a partir del cuál un dínamo convectivo puede mantener un campo magnético en el tiempo. Las conclusiones obtenidas al respecto resultan de gran utilidad para proyectos de dínamos experimentales actualmente en marcha, como así también para la comunidad de geodínamo en general.
Abstract:
The magnetohydrodynamic (MHD) dynamo model is the most accepted one for describing the origin of celestial magnetic fields. Qualitatively, it proposes that in a fluid convective layer inside the celestial object kinetic to magnetic energy conversion can take place, given a faint background magnetic field. As a result, a local amplification of the starting magnetic field is attained, leading to one associated with the celestial object itself. Despite the simplicity of this qualitative description, and of having been formulated over 100 years ago, the MHD dynamo problem still presents many unsolved questions. For instance, in the case of the closest celestial magnetic field, i.e. the geomagnetic field, a reduced model which gives accurate predictions of the field’s topology and time variability is still being actively pursued. Another problem, involving both the geodynamo and laboratory experiments, is the influence of boundary conditions, particularly electromagnetic ones, in the feasibility of attaining a self sustaining dynamo. Perhaps the biggest hurdle in the treatment of these problems is the fact that the MHD dynamo is inherently non-linear, requiring the turbulent dynamic of the flow to be accurately captured. For this reason, it is customary in dynamo research to employ numerical simulations, preferentially with high order convergence. In this thesis a numerical study of the geodynamo problem is presented, including the development and implementation of high order numerical techniques previously unexplored in MHD contexts. First studied are the features of a simplified geodynamo model, one consisting of a rotating spherical cavity with conducting boundaries and without convection. The obtained solutions are reported as a function of the Ekman number (associated to the rotation rate) and the magnetic Reynolds number (associated with magnetic field advection). Additionally the topology and time variability of a subset of the solutions are compared against geomagnetic data, finding considerable agreement. Afterwards, a novel high order technique is introduced for numerically evolving the convective dynamo equations by means of a Fourier Continuation method. This novel approach allows solving for confined flows employing different boundary conditions while at the same time keeping high order convergence.The resulting algorithms are implemented for a three-dimensional (3D) cartesian geometry in a new parallel code name SPECTER, although it can be easily extended to domains with different geometries. Employing SPECTER, three para- digmatic fluid dynamic problems are studied, namely: Poiseuille and Hartmann flows together with Rayleigh-Bénard convection. This study evaluates the correct performance of the proposed technique and the code itself, reproducing several previous results for the aforementioned set of problems. Finally, SPECTER is employed to study the influence of the electromagnetic boundary conditions in the critical magnetic Reynolds number for which a convective dynamo becomes self-sustaining. The obtained results are of great interest for ongoing experimental dynamo projects as well as to the much broader geodynamo community.
Citación:
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Fontana, Mauro. (2022). El problema del geodínamo : modelado numérico con métodos de alto orden. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7224_Fontana
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Fontana, Mauro. "El problema del geodínamo : modelado numérico con métodos de alto orden". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2022.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7224_Fontana
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