Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Título: | Fundamentos y aplicaciones de la teoría doble de campos |
| Título alternativo: | Fundamentals and applications of double field theory |
| Autor: | Lescano, Eric Yair |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Filiación: | Universidad de Buenos Aires - CONICET. Instituto de Astronomía y Física del Espacio (IAFE)
|
| Publicación en la Web: | 2022-03-29 |
| Fecha de defensa: | 2021-07-21 |
| Fecha en portada: | 2021 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Físicas |
| Director: | Marqués, Diego |
| Consejero: | Ferraro, Rafael |
| Jurado: | Graña, Mariana; Edelstein, José; Giribet, Gastón Enrique |
| Idioma: | Español |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6850_Lescano |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n6850_Lescano.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n6850_Lescano |
| Ubicación: | Dep.FIS 006850 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Lescano, Eric Yair. (2021). Fundamentos y aplicaciones de la teoría doble de campos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6850_Lescano |
Resumen:
El presente trabajo de tesis tiene como objeto de estudio la teoría doble de campos (DFT) y sus aplicaciones a los límites de bajas energías de las diferentes formulaciones de la teoría de cuerdas. DFT es una teoría manifiestamente invariante frente al grupo split-ortogonal, que es el grupo de (T-)dualidad de la teoría de cuerdas compactificada en un toro. Una de las aplicaciones que proponemos es el estudio sistemático de la estructura de términos en la expansión en potencias de α’ del principio de acción que determina la dinámica de bajas energías de la teoría. Históricamente la forma de enfrentar este problema se limitaba al cálculo de amplitudes de scattering o de funciones beta del grupo de renormalización. En la primer parte de esta tesis proponemos atacar este problema por una vía novedosa que consiste en explotar las simetrías propias de las cuerdas ya que estos objetos extendidos gozan de simetrías distintivas que las partículas no. Concretamente proponemos estudiar la estructura de estas correcciones en el marco de teorías explícitamente invariantes frente al grupo de dualidad. A orden más bajo este conjunto de teorías es único (DFT usual) pero a la hora de construir un principio de acción a 4 derivadas, existe una familia biparamétrica de teorías. En esta tesis abordamos principalmente el caso de la cuerda heterótica y el caso de la teoría HSZ y mostramos resultados de ambas hasta orden cuadrado (6 derivadas). Para el caso de estudio del límite de bajas energías de la cuerda heterótica proponemos un método iterativo que permite acceder a infinitas correcciones dentro de un lenguaje invariante ante el grupo de dualidad. Utilizando esta ingeniería mostramos las deformaciones de las transformaciones de Lorentz doble (generalización de la simetría en el marco de DFT) a segundo orden y la extensión supersimétrica del procedimiento. Por su parte, la teoría HSZ es una teoría híbrida que contiene correcciones de la cuerda bosónica y heterótica en su expansión perturbativa, aunque en sí misma no es una teoría de cuerdas. Esta teoría es la única teoría de gravedad manifiestamente invariante frente T-dualidad cuyo Lagrangiano puede ser construido de forma explícita al día de la fecha. En esta tesis mostramos su forma explícita en términos de multipletes del grupo de dualidad y calculamos el Lagrangiano hasta segundo orden en el lenguaje de supergravedad. Una vez estudiadas las correcciones de orden superior de las diferentes teorías propuestas el paso siguiente/natural es analizar soluciones particulares, donde los campos exactos son estudiados a partir de perturbaciones de un fondo. En esta tesis proponemos estudiar teorías invariantes de dualidad perturbadas con la generalización del ansatz de Kerr-Schild. A nivel de relatividad general este ansatz consiste en una perturbación lineal del tensor métrico en una geometría Riemanniana a partir de un vector nulo que satisface una condición geodésica. De esa forma, la perturbación de la métrica inversa y la ecuación de movimiento son también lineales. La generalización de este ansatz al contexto de DFT permite trabajar de forma exacta con una familia de teorías cuya métrica generalizada de fondo es perturbada de forma lineal mientras que el dilatón tiene una perturbación arbitraria. Dentro de esta línea analizamos la supersimetrización del ansatz para el caso de la DFT heterótica, la aplicación del ansatz para analizar la estructura algebraica cerrada de DFT y de GDFT (DFT gaugeada) en el contexto de las álgebras L∞ y, finalmente, estudiamos las restricciones de las correcciones en derivadas escritas de forma perturbativa con este ansatz. Para realizar todos estos proyectos introducimos el formalismo de flujo generalizado y calculamos explícitamente las ecuaciones de movimiento a nivel de DFT y GDFT. Para ambos casos, la ecuación de movimiento de la métrica generalizada no es lineal, a diferencia de lo que ocurre para el tensor métrico de la geometría Riemanniana. La ecuación de movimiento del dilatón generalizado de DFT se puede linealizar siempre que la perturbación de este campo sea constante, mientras que en GDFT surgen contribuciones cuadráticas dependientes de las constantes de estructura generalizadas.
Abstract:
The present thesis studies Double Field Theory (DFT) and its applications to the low energy limit of String Theory. DFT is a manifestly invariant theory under the split-orthogonal group, which is the duality group of String Theory compactified on a torus. The first application that we propose is the systematic study of the alpha prime expansion of the low energy effective action principle. Historically the way of dealing with this problem was limited to scattering amplitudes or beta function computations. In this thesis we propose a novel method which benefits from stringy symmetries, given that extended objects are invariant under symmetries under which particle theories are not. Concretely, we propose to study the structure of the alpha prime corrections in the framework of theories manifestly invariant under T-duality. The possible deformations of Double Field Theories are organized considering two parameters that interpolate between different formulations. In this work we focus on the (low energy limit of) heterotic string and HSZ theory, and we show results up to second order in alpha prime, or 6 derivatives in the action. For the former we propose an iterative method that allows to access to infinite corrections in a framework compatible with DFT. Using this machinery we show the deformation to the double Lorentz transformations to second order and the supersymmetric extension of the formalism. On the other hand, the HSZ theory is an hybrid theory that contains bosonic string corrections and heterotic string corrections, but itself is not a string theory. This theory is the only gravitational theory with manifest T-duality invariance whose Lagrangian is completely known. In this thesis we show the explicit form of this object in terms of multiplets of the duality group and we parametrize it to obtain a second order supergravity Lagrangian for this theory. After studying the alpha prime structure of these theories the next/natural step is to analyze particular solutions, where the exact fields are studied considering perturbations about a background field. We then propose to study duality invariant theories considering the generalized Kerr-Schild ansatz. In general relativity this ansatz is a linear perturbation of the metric tensor and its inverse using a null vector. Considering a geodesic equation for the null vector the EOM of the metric tensor is also linear. The generalization of this ansatz at the level of DFT allows to work in an exact way considering a generalized metric with a linear perturbation and a generalized dilaton with an arbitrary perturbation. In this context we extend this ansatz in order to be compatible with N = 1 DFT, we use it to study the algebraic structure of DFT and GDFT in a closed form considering L∞ algebras, and finally we study the restrictions of the higher-derivative corrections when this ansatz is applied. To this end we introduce the generalized flux formalism and we explicitly compute the equations of motion at the level of DFT and GDFT. In both cases the equation of motion of the generalized metric is not linear and the equation of motion of the generalized dilaton can be linearized for a constant perturbation. In GDFT quadratic contributions appear due to the presence of the structure constants.
Citación:
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Lescano, Eric Yair. (2021). Fundamentos y aplicaciones de la teoría doble de campos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6850_Lescano
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Lescano, Eric Yair. "Fundamentos y aplicaciones de la teoría doble de campos". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2021.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6850_Lescano
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