Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Problemas nodales inversos para ecuaciones ordinarias de segundo orden |
| Título alternativo: | Inverse nodal problems for second order differential equations |
| Autor: | Scarola, Cristian |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Lugar de trabajo: | Departamento de Matemática
|
| Publicación en la Web: | 2017-04-28 |
| Fecha de defensa: | 2016-09-14 |
| Fecha en portada: | 2016-05 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Pinasco, Juan Pablo |
| Jurado: | Shmerkin, Pablo; Antezana, Jorge Abel; Turner, Cristina |
| Idioma: | Español |
| Palabras clave: | PROBLEMA INVERSO; AUTOVALORES; PUNTOS NODALES; Μ-LAPLACIANO; DIMENSION ESPECTRALINVERSE PROBLEM; EIGENVALUES; NODAL POINTS; Μ-LAPLACIAN; SPECTRAL DIMENSION |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6075_Scarola |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n6075_Scarola.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n6075_Scarola |
| Ubicación: | MAT 006075 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Scarola, Cristian. (2016). Problemas nodales inversos para ecuaciones ordinarias de segundo orden. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6075_Scarola |
Resumen:
En esta tesis centramos nuestra atención en la ecuación de Sturm-Liouville de segundo orden -u''= λρ(x)u, x ∈ (0,1),con cierta condición de borde homogénea. Estudiamos la densidad asintótica de los ceros de lasautofunciones y analizamos el problema inverso de caracterizar la función peso ρ a partir de los ceros. Consideramos también el problema para el operador Δμ, definido a partir de una medida Borelianaμ soportada en un conjunto posiblemente fractal, y estudiamos cuándo y cómo puede recuperarseel peso en este caso. Para este problema es necesario un mayor análisis del crecimientode los autovalores, y de la dimensión espectral asociada a μ. Proponemos una dimensión que acotasuperiormente la dimensión espectral de estos operadores, y obtenemos cotas inferiores de losautovalores.
Abstract:
In this thesis we focus on the second order Sturm-Liouville equation -u''= λρ(x)u, x ∈ (0,1),with some homogeneous boundary condition. We study the asymptotic density of zeros of eigenfunctionsand the inverse problem of characterizing the weight function ρ knowing the zeros ofeigenfunctions. Given a Borel measure μ, we also study this problem for fractal Laplacians Δμ. However, adeeper knowledge of the eigenvalues and the spectral dimension is needed, so we propose a newfractal dimension which bounds by above the spectral dimension, and we obtain lower bounds for the eigenvalues.
Citación:
---------- APA ----------
Scarola, Cristian. (2016). Problemas nodales inversos para ecuaciones ordinarias de segundo orden. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6075_Scarola
---------- CHICAGO ----------
Scarola, Cristian. "Problemas nodales inversos para ecuaciones ordinarias de segundo orden". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2016.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6075_Scarola
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