Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Espacios homogéneos infinito-dimensionales |
| Título alternativo: | Infinite-dimensional homogeneous spaces |
| Autor: | Miglioli, Martín Carlos |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Lugar de trabajo: | Instituto Argentino de Matemática ¨Alberto Calderón¨
|
| Publicación en la Web: | 2017-03-30 |
| Fecha de defensa: | 2015-06-16 |
| Fecha en portada: | 2015 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Larotonda, Gabriel |
| Jurado: | Ratiu, Tudor; Corach, Gustavo; Cendra, Hernán |
| Idioma: | Inglés |
| Palabras clave: | ALGEBRAS CON TRAZA; GRUPO DE BANACH-LIE; COMPLEXIFICACION; DESCOMPOSICION DE CORACH-PORTA-RECHT; ESPACIO CAT (0); ESPACIO HOMOGENEO; ESTRUCTURA DE FINSLER; PROBLEMA DE SIMILARIDAD; REPRESENTACION ACOTADA; TEOREMA DE PUNTO FIJO DE BRUHAT-TITS; VARIEDAD BANDERA; VARIEDAD GRASSMANNIANA; VARIEDAD DE STIEFELALGEBRA WITH TRACE; BANACH-LIE GROUP; BOUNDED REPRESENTATION; BRUHAT-TITS FIXED POINT THEOREM; CAT (0) SPACE; COADJOINT ORBIT; COMPLEXIFICATION; CORACH-PORTA-RECHT DECOMPOSITION; FINSLER STRUCTURE; FLAG MANIFOLD; OPERATOR DECOMPOSITION; REDUCTIVE STRUCTURE; STIEFEL MANIFOLD; SIMILARITY PROBLEM |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6040_Miglioli |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n6040_Miglioli.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n6040_Miglioli |
| Ubicación: | MAT 006040 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Miglioli, Martín Carlos. (2015). Espacios homogéneos infinito-dimensionales. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6040_Miglioli |
Resumen:
Esta tesis esta enfocada en aspectos geométricos del análisis funcional relacionados conla gemetría de curvatura negativa de algunos espacios homogéneos modelizados en espacios de Banach. En la primera parte se demuestra en el contexto de estructuras reductivas un teorema de descomposición de Corach-Porta-Recht para espacios simétricos de Finslerde curvatura semi-negativa. Este teorema de descomposición se aplica a la descripcióngeométrica de complexficaciones de algunos espacios homogéneos de dimensión infinita. En la segunda parte se desarrolla un nuevo enfoque de carácter geométrico a problemas de similaridad. Analizamos en diferentes contextos acciones isométricas naturales en elcono de operadores positivos e inversibles relacionadas con representaciones de grupos y álgebras.
Abstract:
This thesis is focused on differential geometric aspects of functional analysis related tothe non-positively curved geometry of some homogeneous spaces, which are modeled on Banach spaces. In the first part an extended Corach-Porta-Recht decomposition theoremfor Finsler symmetric spaces of semi-negative curvature in the context of reductive structuresis proven. This decomposition theorem is applied to give a geometric description of the complexification of some infinite dimensional homogeneous spaces. In the second parta new approach of geometrical nature to similarity problems is developed. We analyze in several contexts a natural isometric action on the cone of positive invertible operators which is related to group and algebra representations.
Citación:
---------- APA ----------
Miglioli, Martín Carlos. (2015). Espacios homogéneos infinito-dimensionales. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6040_Miglioli
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Miglioli, Martín Carlos. "Espacios homogéneos infinito-dimensionales". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2015.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n6040_Miglioli
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