Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos |
| Título alternativo: | Riemannian geometry of operator groups and homogeneous spaces |
| Autor: | López Galván, Alberto Manuel |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Lugar de trabajo: | Departamento de Matemática
|
| Publicación en la Web: | 2017-03-30 |
| Fecha de defensa: | 2016-03-14 |
| Fecha en portada: | 2016-03-14 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Larotonda, Gabriel |
| Consejero: | Andruchow, Esteban |
| Jurado: | Beltita, Daniel; Maestripieri, Alejandra; Olmos, Carlos E. |
| Idioma: | Inglés |
| Palabras clave: | VARIEDADES RIEMANNIANAS; GRUPOS DE LIE BANACH; GRUPOS AUTOADJUNTOS; ESPACIOS HOMOGENEOS; GEODESICAS; DISTANCIA GEODESICA; COMPLETITUDRIEMANNIAN-HILBERT MANIFOLDS; BANACH-LIE GENERAL LINEAR GROUP; SELF-ADJOINT GROUP; HOMOGENEOUS SPACES; GEODESICS; GEODESIC DISTANCE; COMPLETENESS |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5968_LopezGalvan |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n5968_LopezGalvan.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n5968_LopezGalvan |
| Ubicación: | MAT 005968 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. López Galván, Alberto Manuel. (2016). Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5968_LopezGalvan |
Resumen:
El objetivo de esta tesis es el estudio de la geometría dediferentes grupos de operadores, los cuales son perturbaciones de la identidadpor un operador Hilbert-Schmidt. A través de este trabajo dotaremosa los espacios tangentes con distintas métricas Riemanianas y estudiaremossus problemas métricos. La nueva métrica introducida aquí es la métricapolar que es definida usando la descomposición polar de los operadores inversibles. Compararemos esta métrica con las métricas clasicas invariantesa izquierda de los grupos de Lie. Además nos centraremos en algunos espacioshomogéneos y analizaremos que métricas pueden ser definidas y quepropiedades tienen.
Abstract:
The aim of this thesis is the geometric study of differentgroups of operators which are a perturbation of the identity by a Hilbert-Schmidt operator. Throughout this work we will endow the tangent spaceswith different Riemannian metrics and we will study their metric problems. The new metric introduced here is the polar metric, which is defined usingthe classical polar decomposition of invertible operators. We will comparethis new metric with the classical left-invariant metric of Lie groups. Moreoverwe will focus in some homogeneous spaces given by the action of theseoperator groups and we analyse which metrics can be defined and study theirproperties.
Citación:
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López Galván, Alberto Manuel. (2016). Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5968_LopezGalvan
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López Galván, Alberto Manuel. "Geometría Riemanniana de grupos de operadores y espacios homogéneos". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2016.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5968_LopezGalvan
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