Registro:
Documento: | Tesis Doctoral |
Disciplina: | matematica |
Título: | Transición de fase para modelos diluidos con espines discretos y medidas de Young-Gibbs para el modelo de Ising |
Título alternativo: | Phase transition for dilute models with discrete spins and Young-Gibbs measures for the Ising model |
Autor: | Soprano Loto, Nahuel |
Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
Lugar de trabajo: | Departamento de Matemática
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Publicación en la Web: | 2015-12-04 |
Fecha de defensa: | 2015-06-22 |
Fecha en portada: | 2015 |
Grado Obtenido: | Doctorado |
Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
Director: | Ferrari, Pablo A. |
Director Asistente: | Armendáriz, María Inés |
Jurado: | Goncalves Fontes, Luis R.; Pinasco, Juan P.; Scoppola, Benedetto |
Idioma: | Español |
Tema: | física/física estadística matemática/matemática aplicada matemática/procesos estocásticos
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Formato: | PDF |
Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5792_SopranoLoto |
PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n5792_SopranoLoto.pdf |
Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n5792_SopranoLoto |
Ubicación: | MAT 005792 |
Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Soprano Loto, Nahuel. (2015). Transición de fase para modelos diluidos con espines discretos y medidas de Young-Gibbs para el modelo de Ising. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5792_SopranoLoto |
Resumen:
Esta tesis contiene dos partes con un tema en común: en cada una de ellas, estudiamos diferentes modelos de mecánica estadística. En la primera parte, estudiamos modelos diluidos de vecinos próximos con espacio de espines finito, donde el grafo subyacente es un subgrafo aleatorio del reticulado d-dimensional. Más precisamente, proporcionamos condiciones suficientes y necesarias para que ocurra co-existenciade fases mediante técnicas de aglomerado aleatorio. En la segunda parte, estudiamos un modelo del tipo Ising con interacciones de vecinos próximos ferromagnéticas y potencial cuadrático del tipo Kac asociado a un campo externono-homogéneo. En este caso, probamos que la energía libre y la presión existen y establecemos resultados de grandes desvíos y equivalencia de arreglos.
Abstract:
This thesis contains two parts with one topic in common: in each one, we study differentstatistical-mechanical models. In the first part, we study dilute nearest-neighbour models with finite spin state, being the underlying graph a random subgraph of the d-dimensional lattice. More precisely, we give necessary and sufficient conditions for phase co-existence to occur via random-cluster techniques. In the second part, we study an Ising-type model with ferromagnetic nearest-neighbourinteractions and quadratic Kac-type potential associated to an inhomogeneous external field. Inthis case, we prove that the free energy and the pressure exist and establish large deviation andequivalence of ensembles results.
Citación:
---------- APA ----------
Soprano Loto, Nahuel. (2015). Transición de fase para modelos diluidos con espines discretos y medidas de Young-Gibbs para el modelo de Ising. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5792_SopranoLoto
---------- CHICAGO ----------
Soprano Loto, Nahuel. "Transición de fase para modelos diluidos con espines discretos y medidas de Young-Gibbs para el modelo de Ising". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2015.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5792_SopranoLoto
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