Transición de fase para modelos diluidos con espines discretos y medidas de Young-Gibbs para el modelo de Ising

Soprano Loto, Nahuel

Registro:

Documento:	Tesis Doctoral
Disciplina:	matematica
Título:	Transición de fase para modelos diluidos con espines discretos y medidas de Young-Gibbs para el modelo de Ising
Título alternativo:	Phase transition for dilute models with discrete spins and Young-Gibbs measures for the Ising model
Autor:	Soprano Loto, Nahuel
Editor:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Filiación:	Departamento de Matemática
Publicación en la Web:	2015-12-04
Fecha de defensa:	2015-06-22
Fecha en portada:	2015
Grado Obtenido:	Doctorado
Título Obtenido:	Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas
Director:	Ferrari, Pablo A.
Director Asistente:	Armendáriz, Inés
Jurado:	Goncalves Fontes, Luis R.; Pinasco, Juan P.; Scoppola, Benedetto
Idioma:	Español
Tema:	física/física estadística matemática/matemática aplicada matemática/procesos estocásticos
Formato:	PDF
Handle:	http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5792_SopranoLoto
PDF:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n5792_SopranoLoto.pdf
Registro:	https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n5792_SopranoLoto
Ubicación:	Dep.MAT 005792
Derechos de Acceso:	Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Soprano Loto, Nahuel. (2015). Transición de fase para modelos diluidos con espines discretos y medidas de Young-Gibbs para el modelo de Ising. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5792_SopranoLoto

Resumen:

Esta tesis contiene dos partes con un tema en común: en cada una de ellas, estudiamosdiferentes modelos de mecánica estadística. En la primera parte, estudiamos modelos diluidos de vecinos próximos con espacio de espinesfinito, donde el grafo subyacente es un subgrafo aleatorio del reticulado d-dimensional. Másprecisamente, proporcionamos condiciones suficientes y necesarias para que ocurra co-existenciade fases mediante técnicas de aglomerado aleatorio. En la segunda parte, estudiamos un modelo del tipo Ising con interacciones de vecinospróximos ferromagnéticas y potencial cuadrático del tipo Kac asociado a un campo externono-homogéneo. En este caso, probamos que la energía libre y la presión existen y establecemosresultados de grandes desvíos y equivalencia de arreglos.

Abstract:

This thesis contains two parts with one topic in common: in each one, we study differentstatistical-mechanical models. In the first part, we study dilute nearest-neighbour models with finite spin state, being theunderlying graph a random subgraph of the d-dimensional lattice. More precisely, we givenecessary and sufficient conditions for phase co-existence to occur via random-cluster techniques. In the second part, we study an Ising-type model with ferromagnetic nearest-neighbourinteractions and quadratic Kac-type potential associated to an inhomogeneous external field. Inthis case, we prove that the free energy and the pressure exist and establish large deviation andequivalence of ensembles results.

Citación:

---------- APA ----------

Soprano Loto, Nahuel. (2015). Transición de fase para modelos diluidos con espines discretos y medidas de Young-Gibbs para el modelo de Ising. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5792_SopranoLoto

---------- CHICAGO ----------

Soprano Loto, Nahuel. "Transición de fase para modelos diluidos con espines discretos y medidas de Young-Gibbs para el modelo de Ising". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2015.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5792_SopranoLoto

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