Registro:
Documento: | Tesis Doctoral |
Disciplina: | matematica |
Título: | Unfoldings y deformaciones de foliaciones racionales y logarítmicas |
Título alternativo: | Unfoldings and deformations of rational and logarithmic foliations |
Autor: | Molinuevo, Ariel |
Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
Filiación: | Departamento de Matemática
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Publicación en la Web: | 2013-10-29 |
Fecha de defensa: | 2013 |
Fecha en portada: | 2013 |
Grado Obtenido: | Doctorado |
Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
Director: | Cukierman, Fernando |
Jurado: | Soares, Marcio; Larotonda, Gabriel; Cattani, Eduardo |
Idioma: | Español |
Palabras clave: | ESPACIO PROYECTIVO; FOLIACION; CODIMENSION 1; FOLIACION RACIONAL; FOLIACION LOGARITMICA; DEFORMACION; UNFOLDING; REGULARIDADPROJECTIVE SPACE; FOLIATION; CODIMENSION 1; RATIONAL FOLIATION; LOGARITHMIC FOLIATION; DEFORMATION; UNFOLDING; REGULARITY |
Tema: | matemática/geometría algebraica
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Formato: | PDF |
Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5384_Molinuevo |
PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n5384_Molinuevo.pdf |
Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n5384_Molinuevo |
Ubicación: | Dep.MAT 005384 |
Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Molinuevo, Ariel. (2013). Unfoldings y deformaciones de foliaciones racionales y logarítmicas. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5384_Molinuevo |
Resumen:
Para una foliación algebraica F de codimensión 1 en Pn, hay una sucesión que relaciona las deformaciones y los unfoldings infinitesimales de primer orden de F. Lo que hacemos es estudiar dicha sucesión en el caso particular en que F sea una foliación racional o logarítmica. Para una foliación de este tipo, probamos que la cantidad de puntos aislados del lugar singular se puede calcular en base al polinomio de Hilbert de la homología en grado 1 del complejo K●(dω), que introducimos en este trabajo. En términos de los unfoldings de ω, podemos clasificar las foliaciones racionales y logarítmicas que son regulares. Por último, mostramos que el complejo corto que define la regularidad de ω se puede extender a un complejo largo C●(ω) cuya homología es isomorfa a la de K●(dω).
Abstract:
For a codimension 1 foliation F in Pn, there is a sequence that relates first order deformations and unfoldings of F. We study this sequence in the particular case where F is a rational or logarithmic foliation. For a foliation of this kind, we prove that the cardinality of the isolated points of the singular locus can be calculated in terms of the Hilbert polynomial of the degree one homology of the complex K●(dω), wich we introduce in this work. In terms of the unfoldings of ω, we can classify the rational and logarithmic foliations wich are regular. Last, we show that the short complex that defines the regularity of ω can be extended to a long complex C●(ω) whose homology is isomorphic to the one of K●(dω).
Citación:
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Molinuevo, Ariel. (2013). Unfoldings y deformaciones de foliaciones racionales y logarítmicas. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5384_Molinuevo
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Molinuevo, Ariel. "Unfoldings y deformaciones de foliaciones racionales y logarítmicas". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2013.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5384_Molinuevo
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