Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Soluciones especiales de sistemas A-hipergeométricos |
| Autor: | Martínez, Federico Nicolás |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Publicación en la Web: | 2012-03-12 |
| Fecha de defensa: | 2011 |
| Fecha en portada: | 2011 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
| Director: | Dickenstein, Alicia |
| Jurado: | Castro Jiménez, Francisco Jesús; Vargas, Jorge; Cukierman, Fernando |
| Idioma: | Inglés |
| Palabras clave: | A-HIPERGEOMETRICO; D-MODULO; SERIES DE NILSSON; RESIDUO MULTIDIMENSIONAL; FUNCION ALGEBRAICAA-HYPERGEOMETRIC; IRREGULAR D-MODULE; NILSSON SERIES; MULTIDIMENSIONAL RESIDUE; ALGEBRAIC FUNCTION |
| Tema: | matemática/análisis funcional
matemática/geometría algebraica
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| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4971_Martinez |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n4971_Martinez.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n4971_Martinez |
| Ubicación: | Dep.MAT 004971 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Martínez, Federico Nicolás. (2011). Soluciones especiales de sistemas A-hipergeométricos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4971_Martinez |
Resumen:
Los sistemas de ecuaciones diferenciales A-hipergeométricos introducidos por Gelfand, Kapranov y Zelevinsky constituyen una generalización de una amplia clase de ecuaciones diferenciales en el campo complejo, incorporando herramientas analíticas, algebro-geométricas y combinatorias. En este trabajo se estudian dos tipos distintos de funciones (holomorfas multivaluadas) A-hipergeométricas especiales, es decir dos tipos de soluciones especiales de sistemas A-hipergeométricos. Por un lado, se introduce una noción apropiada de soluciones de Nilsson para el espacio de soluciones formales de sistemas A-hipergeométricos irregulares y se estudia la dimensión de este espacio así como la convergencia. El segundo problema abordado en la tesis ha sido la caracterización de funciones A-hipergeométricas algebraicas que admitan un desarrollo como series de Laurent, para configuraciones regulares A, que sean configuraciones de Cayley de dos configuraciones planas, en términos de apropiados residuos multidimensionales
Abstract:
The A-hypergeometric systems of differential equations introduced by Gelfand, Kapranov and Zelevinsky are a generalization of a broad class of differential equations in the complex domain, incorporating analytical, algebro-geometrical and combinatorial tools. In this work, we study two different types of special (holomorphic multivalued) A-hypergeometric functions, that is, two types of special solutions of A-hypergeometric systems. On one hand, we introduce a proper notion of Nilsson solutions for the space of formal solutions of irregular A-hypergeometric systems, we explore the dimension of this space and convergence issues. The second problem addressed in the thesis is the characterization of algebraic A-hypergeometric functions admitting a Laurent series expansion, for regular configurations that are Cayley configurations of two planar configurations, in terms of appropriate multidimensional residues.
Citación:
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Martínez, Federico Nicolás. (2011). Soluciones especiales de sistemas A-hipergeométricos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4971_Martinez
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Martínez, Federico Nicolás. "Soluciones especiales de sistemas A-hipergeométricos". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2011.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4971_Martinez
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