Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | matematica |
| Título: | Teoremas de modularidad para grupos unitarios |
| Título alternativo: | Modularity lifting theorems for unitary groups |
| Autor: | Guerberoff, Lucio |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Publicación en la Web: | 2011-11-17 |
| Fecha de defensa: | 2011 |
| Fecha en portada: | 2011 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área de Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Harris, Michael; Pacetti, Ariel |
| Jurado: | Iovita, Adrián; Miatello, Roberto; Fontaine, Jean-Marc |
| Idioma: | Inglés |
| Tema: | matemática/modularidad
matemática/álgebra
|
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4965_Guerberoff |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n4965_Guerberoff.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n4965_Guerberoff |
| Ubicación: | MAT 004965 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Guerberoff, Lucio. (2011). Teoremas de modularidad para grupos unitarios. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4965_Guerberoff |
Resumen:
La parte principal de esta tesis está dedicada a la demostración de teoremas de modularidad para representaciones de Galois - l ádicas de cualquier dimensión que satisfacen una condición de tipo unitario y una condición de Fontaine-Laffaille en . Esto extiende los resultados de Clozel, Harris y Taylor, y el trabajo subsiguiente de Taylor. La demostración utiliza el método de Taylor-Wiles, en su versión mejorada por Diamond, Fujiwara, Kisin y Taylor, aplicado a álgebras de Hecke de grupos unitarios, y resultados de Labesse sobre cambio de base estable y descenso de grupos unitarios a GLn . Nuestro resultado es utilizado como ingrediente de la reciente demostración de la conjetura de Sato-Tate, y ha sido también aplicado para probar otros teoremas de modularidad. En el final de esta tesis, incluimos un enfoque algorítmico para la modularidad de curvas elípticas sobre cuerpos cuadráticos imaginarios.
Abstract:
The main part of this thesis is devoted to the proof of modularity lifting theorems for -adic Galois representations of any dimension satisfying a unitary type condition and a Fontaine-Laffaille condition at . This extends the results of Clozel, Harris and Taylor, and the subsequent work by Taylor. The proof uses the Taylor-Wiles method, as improved by Diamond, Fujiwara, Kisin and Taylor, applied to Hecke algebras of unitary groups, and results of Labesse on stable base change and descent from unitary groups to GLn . Our result is an ingredient of the recent proof of the Sato-Tate conjecture, and has been applied to prove other modularity lifting theorems as well. At the end of the thesis, we include an algorithmic approach to modularity of elliptic curves over imaginary quadratic fields
Citación:
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Guerberoff, Lucio. (2011). Teoremas de modularidad para grupos unitarios. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4965_Guerberoff
---------- CHICAGO ----------
Guerberoff, Lucio. "Teoremas de modularidad para grupos unitarios". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2011.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4965_Guerberoff
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