Resumen:
En este trabajo se han calculado los modos que pueden propagarse en una guía de ondas cilíndrica circular con dos dieléctricos dispuestos coaxialmente, de constantes dieléctricas distintas y permeabilidades magnéticas iguales. Las condiciones de contorno en las distintas superficies de separación constituyen, al ser expresadas mediante las componentes del campo electromagnético, un sistema de 6 ecuaciones lineales y homogéneas, con 6 incógnitas. La condición de compatibilidad de ese sistema define una ecuación de autovalores que a cada valor de la frecuencia hace corresponder un conjunto de pares de vectores de propagación (uno para cada medio). Por otra parte, la solución del sistema provee los valores de los coeficientes de las funciones de Bessel y de Neumann con que se expresa cada componente del campo electromagnético. La forma de la solución muestra que, en general, la guía no propaga modos eléctricos (modos "E" ó "TM") puros, ni modos magnéticos (modos "H", ó "TE") puros, sino combinaciones de ambos. La solución general también muestra que para n=0 (funciones cilíndricas de orden cero) el sistema se desdobla en dos sistemas de 3 ecuaciones lineales homogéneas con 3 incógnitas, independientes entre sí, que corresponden a modos "E" puros y a modos "H" puros, y que son las soluciones dadas por Pincherle ("Electromagnetic Waves in metal tubes", L. Pincherle, Phys. Rev. 66, 118, (1948)). De la solución general pueden extraerse dos familias de modos, una de las cuales da origen a modos "H" puros y la otra a modos "E" puros cuando se hace tender a la unidad la razón de las constantes dieléctricas de los dos medios. Y esos modos coinciden con los de una guía circular homogénea. De esa manera es natural que se llame "modo tipo eléctrico" y "modo tipo magnético" a los de una guía heterogénea. Mediante esta identificación se hace posible excitar a voluntad, mediante antenas adecuadas, modos de una u otra familia. Más adelante se estudian las dos posibilidades que se pueden presentar: a) la parte radial de las componentes del campo electromagnético es oscilante en ambos medios (argumento real de las funciones cilíndricas), o bien b) la parte radial es oscilante en uno de los medios y monótona en el otro (en éste, el argumento es imaginario). Se muestra que para la frecuencia de transición, que anula el vector propagación en el medio de menor constante dieléctrica, no hay solución, salvo para el caso n=0. Se estudian los casos particulares en que o bien el vector H o el E son transversales, y las estructuras de campo resultan ser formalmente análogas a las de una guía homogénea en el dieléctrico interior, y a las de una guía coaxial en el exterior. En uno de ellos se verifica que la superficie de separación de los dos dieléctricos actúa como una superficie metálica, en cuanto a lo que se refiere a la expresión de las componentes del campo. En la última parte se dan los resultados del cálculo numérico de los siguientes casos, todos ellos para n=1 (orden de las funciones cilíndricas): 1) a= R2/R1 = 1,1 ; Є = ε2/ε1 = 6,25 2) a= 2 ; Є = 6,25 3) a= 1,1 ; Є = 1/6,25 4) a= 2 ; Є = 1/6,25en donde a es la razón de los radios correspondientes a cada dieléctrico; Є = ε2/ε1 es la razón de la constante dieléctrica del medio exterior a la del interior. Se ha elegido el valor 6,25 porque corresponde al vidrio para frecuencias del orden de los 10000 Mc/s. Se dan tablas de la función X1(x) = J΄1(x)/x J1(x) desde x = 0 hasta x = 7,50, de 0,02 en 0,02, y de 0,10 en 0,10 hasta x = 10,50; también tablas de la misma función para valores imaginarios de x, con los mismos intervalos. También se incluyen tablas de las funciones (ver tesis) para los valores indicados de los radios. Para simplificar la escritura se han suprimido todos los subíndices 1 correspondientes al orden de las funciones cilíndricas. En otra tabla se dan los valores de estas mismas funciones para valores imaginarios de y. Por último, se dan tablas con las soluciones de los 6 primeros modos para cada uno de los 4 casos calculados, con los correspondientes gráficos.
Citación:
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Maiztegui, Alberto P.. (1960). Guía de ondas cilíndrica con dos dieléctricos. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n1083_Maiztegui
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Maiztegui, Alberto P.. "Guía de ondas cilíndrica con dos dieléctricos". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 1960.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n1083_Maiztegui
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