Registro:
| Documento: | Tesis Doctoral |
| Disciplina: | quimica |
| Título: | Puntos y zonas alcanzables en sistemas autónomos perturbados en forma arbitraria |
| Autor: | Roxin, Emilio Oscar |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Publicación en la Web: | 2017-11-06 |
| Fecha de defensa: | 1958 |
| Fecha en portada: | 1958-04 |
| Grado Obtenido: | Doctorado |
| Título Obtenido: | Doctor en Ciencias Físico-Químicas |
| Departamento Docente: | Departamento de Física |
| Director: | González Domínguez, Alberto |
| Idioma: | Español |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n0971_Roxin |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/tesis/tesis_n0971_Roxin.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/tesis/document/tesis_n0971_Roxin |
| Ubicación: | 000971 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Roxin, Emilio Oscar. (1958). Puntos y zonas alcanzables en sistemas autónomos perturbados en forma arbitraria. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales). Recuperado de http://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n0971_Roxin |
Resumen:
Sea un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias del tipoẋ = f(x) + ω(x,t),donde x(t), f(x) y ω(x,t) son vectores n-dimensionales, t una variable real, f(x) una función fija dada y ω(x,t) una función arbitraria sujeta a ciertas restricciones inherentes al problema particular de que se trate. Definimos como punto "alcanzable" desde P, a todo punto Q para el cual existe una función ω(x,t) tal que la curva solución del sistema de ecuaciones precedente, que sale de P para t=0, pasa por Q para algún t>0. En general, una zona es alcanzable desde P cuando lo son todos sus puntos. En el presente trabajo, establecemos algunos criterios analíticos y teoremas relativos a la delimitación de tales zonas alcanzables, para distintos tipos de condiciones restrictivas impuestas a la función ω(x,t). El interés en considerar este problema reside en el hecho que tales sistemas de ecuaciones diferenciales suelen describir el comportamiento de sistemas físicos a los que se les aplica una excitación variable, correspondiendo el sistema autónomo ˁˣˀ al sistema no perturbado. En ese caso, el término arbitrario representa una acción de perturbación o control variable en forma arbitraria, sujeta a ciertas restricciones. Dado el punto P, o sean las condiciones iniciales del sistema de ecuaciones, la zona alcanzable desde P representa precisamente el conjunto de todos los posibles estados que el sistema físico puede alcanzar variando adecuadamente el término de perturbación o control. De este modo, el problema que se analiza puede enunciarse preguntando: Dado un sistema físico gobernado por un cierto tipo de control, cuáles son los posibles estados del sistema que pueden alcanzarse, partiendo de un estado inicial dado, eligiendo adecuadamente la acción de control? Importantes aplicaciones de esta teoría se exponen en la tesis para optar al título de Doctor en Matemáticas de Vera W. de Spinadel, que se refiere a las zonas alcanzables en sistemas bi-dimensionales. Debo agradecer a ella numerosas sugerencias respecto de este tema, formuladas en el transcurso del Seminario que sobre Ecuaciones Diferenciales hemos dirigido en la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad de Buenos Aires. Al Dr. Alberto González Domínguez agradezco el haberme sugerido el estudio de estos temas, así como su constante estímulo. Finalmente, debo agradecer en forma muy especial al Ing. José L. Massera, de la Facultad de Ingeniería y Agrimensura de Montevideo, Uruguay, autoridad en este tema, por haber facilitado en forma esencial la búsqueda bibliográfica, a través de un interesante intercambio epistolar, y por haber léido el manuscrito del presente trabajo, haciendo críticas muy valiosas para su redacción definitiva. A todos ellos va dedicado mi más profundo agradecimiento, pues sólo por su eficaz ayuda moral, me ha sido posible llevar a cabo el presente trabajo.ˁˣˀ El sistema de ecuaciones diferenciales ẋ = f(x,t) se llama autónomo, cuando la función f(x,t) no depende del parámetro t (o sea, el sistema es de la forma ẋ = f(x)) apareciendo este último sólo como diferencial.
Citación:
---------- APA ----------
Roxin, Emilio Oscar. (1958). Puntos y zonas alcanzables en sistemas autónomos perturbados en forma arbitraria. (Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n0971_Roxin
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Roxin, Emilio Oscar. "Puntos y zonas alcanzables en sistemas autónomos perturbados en forma arbitraria". Tesis Doctoral, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 1958.https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n0971_Roxin
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