Resumen:
Años atrás, Zeev Rudnick definió las secuencias λ- Poisson genéricas como aquellas secuencias infinitas de símbolos en un alfabeto finito, que satisfacen que el número de ocurrencias de palabras largas en segmentos iniciales sigue la distribución de Poisson de parámetro λ. Aunque se sabe que casi todas las secuencias son Poisson genéricas con respecto a la medida uniforme, ningún ejemplo explícito había sido dado hasta el momento. En esta tesis presentamos una construcción explícita de una secuencia λ- Poisson genérica sobre cualquier alfabeto y para cualquier λ real positivo, excepto en el caso del alfabeto binario, en que se requiere que λ ≤ ln(2). Dado que λ- Poisson genericidad implica normalidad de Borel, las secuencias construidas son Borel normales. Probamos también que la misma construcción instanciada con parámetros diferentes permite obtener secuencias Borel normales que no son λ- Poisson genéricas. La construcción utiliza las llamadas secuencias infinitas de De Bruijn. Con el objetivo de resolver el caso de alfabetos binarios completamente, definimos las secuencias infinitas cuasi De Bruijn.
Citación:
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Sac Himelfarb, Gabriel. (2022). Secuencias Poisson genéricas : con una introducción a las secuencias infinitas de De Bruijn. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT001040_SacHimelfarb
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Sac Himelfarb, Gabriel. "Secuencias Poisson genéricas : con una introducción a las secuencias infinitas de De Bruijn". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2022.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT001040_SacHimelfarb
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