Resumen:
La idea del trabajo es mostrar que el movimiento browniano no ajusta adecuadamente a algunos índices de mercado y presentar a las distribuciones de Lévy como aquellas que modelan la parte central de la distribución de dichos índices. Dado que estas distribuciones tienen varianza infinita para todos los casos salvo para la distribución normal, se proponen los Vuelos Truncados de Lévy para resolver este problema. Estas distribuciones coinciden con las distribuciones de Lévy en la parte central de los datos y luego se anulan o tienen decaimiento exponencial. El primer capítulo es una introducción donde se presenta el problema y se cuenta la historia del mismo. En el segundo capítulo se presentan los conceptos de procesos estocásticos, movimiento browniano y movimiento browniano geométrico. Se explica el motivo por el cual se propuso este último como modelo para describir la evolución de los índices de mercado y se muestra que este modelo no ajusta bien a los índices de mercado que se estudian en este trabajo. En el tercer capítulo se presentan las distribuciones estables y las distribuciones de Lévy. Se identifican los parámetros de éstas distribuciones que serán necesario estimar y se presentan las propiedades que serán útiles para el objetivo de este trabajo: estimar los parámetros de las distribución de Lévy que mejor ajusta a los índices de mercado presentados. También se presentan los Vuelos Truncados de Lévy que son distribuciones cercanas a las de Lévy pero que difieren en las colas de la distribución. En el capítulo cuatro de dan conceptos de estimación no paramétrica de la densidad ya que se hará uso de estos conceptos al momento de la estimación de los parámetros. Finalmente en el capítulo cinco se estiman los parámetros de la distribución de Lévy que mejor ajusta a la parte central de la distribución de los datos y se presenta una heurística que mejora la estimación de dichos parámetros. En el capítulo seis presentamos nuestras conclusiones.
Citación:
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Cassetti, Julia. (2011). Vuelos truncados de Lévy aplicados al estudio de índices de mercado. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000771_Cassetti
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Cassetti, Julia. "Vuelos truncados de Lévy aplicados al estudio de índices de mercado". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2011.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000771_Cassetti
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