Registro:
| Documento: | Tesis de Grado |
| Título: | Distancia de Fermat y geodésicas en percolación euclídea : teoría y aplicaciones en Machine Learning |
| Autor: | Sapienza, Facundo Fabián |
| Editor: | Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Publicación en la web: | 2026-04-09 |
| Fecha de defensa: | 2018-08-24 |
| Fecha en portada: | Agosto de 2018 |
| Grado Obtenido: | Grado |
| Título Obtenido: | Licenciado en Ciencias Matemáticas |
| Departamento Docente: | Departamento de Matemáticas |
| Director: | Groisman, Pablo José |
| Jurado: | Ferrari, Pablo Augusto; Tabak, Esteban G. |
| Idioma: | Español |
| Formato: | PDF |
| Handle: |
https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000741_Sapienza |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/seminario/seminario_nMAT000741_Sapienza.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/seminario/document/seminario_nMAT000741_Sapienza |
| Ubicación: | MAT 000741 |
| Derechos de Acceso: | Esta obra puede ser leída, grabada y utilizada con fines de estudio, investigación y docencia. Es necesario el reconocimiento de autoría mediante la cita correspondiente. Sapienza, Facundo Fabián. (2018). Distancia de Fermat y geodésicas en percolación euclídea : teoría y aplicaciones en Machine Learning. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000741_Sapienza |
Resumen:
En la presente tesis se introduce la distancia de Fermat junto con su estimador. Dado un conjunto de puntos con densidad ƒ soportada sobre una variedad M, la distancia de Fermat contempla tanto ƒ como M, captando la estructura intrínseca de los puntos y haciéndola una excelente candidata para muchos problemas de estadística y Machine Learning. Mas aún, la convergencia del estimador de la distancia de Fermat se contextualiza dentro de la teoría de percolación euclídea de primera pasada. A lo largo de la tesis veremos aplicaciones así como demostraciones rigurosas pertinentes a la distancia de Fermat. El presente trabajo está basado en las siguientes publicaciones: Weighted Geodesic Distance Following Fermat’s Principle (2018); F. Sapienza, P. Groisman, M. Jonckheere; 6th International Conference on Learing Representations. Geodesics in First Passage Percolation and Distance Learning (2018); P. Groisman, M. Jonckeheere, F. Sapienza; en preparación.
Citación:
---------- APA ----------
Sapienza, Facundo Fabián. (2018). Distancia de Fermat y geodésicas en percolación euclídea : teoría y aplicaciones en Machine Learning. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000741_Sapienza
---------- CHICAGO ----------
Sapienza, Facundo Fabián. "Distancia de Fermat y geodésicas en percolación euclídea : teoría y aplicaciones en Machine Learning". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2018.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000741_Sapienza
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