Resumen:
Las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales no lineales aparecen en el modelado de diversas disciplinas. La teoría clásica asume que los términos no lineales involucrados son de tipo potencia. Sin embargo, estas ecuaciones resultan ser insuficientes para describir algunos fenómenos y una clase más general se está empleando para el modelado de medios inhomogéneos y anisotrópicos. Este tipo de ecuaciones no lineales, donde la ley de crecimiento es mas general que una potencia, se conoce como ecuaciones con crecimiento no estándar. En esta tesis nos concentramos en ecuaciones diferenciales con crecimiento no estándar conocidas como ecuaciones con exponentes variables. Sus aplicaciones incluyen el modelado de fluidos no Newtonianos, la reconstrucción de imágenes y el proceso de filtración de gases en medios porosos inhomogéneos. En primer lugar, presentamos modelos que involucran ecuaciones diferenciales no lineales con exponentes variables, provenientes de aplicaciones, y luego presentamos las herramientas matemáticas que se utilizan para estudiar este tipo de ecuaciones. A continuación nos enfocamos en una familia particular de ecuaciones con crecimiento no estándar inicialmente considerada en el trabajo de X. Fan. Desarrollamos un estudio detallado de resultados conocidos para esta familia y además obtenemos un resultado novedoso para la misma. Finalmente presentamos ejemplos de ecuaciones donde estos resultados se aplican.
Citación:
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Jacob, Monica Lidia. (2024). Una familia de ecuaciones diferenciales con crecimiento no estandar. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000670_Jacob
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Jacob, Monica Lidia. "Una familia de ecuaciones diferenciales con crecimiento no estandar". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2024.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nMAT000670_Jacob
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