Resumen:
El desarrollo de la electrodinámica cuántica de circuitos en el marco de la computación cuántica promete grandes avances y simplificaciones por sobre otras arquitecturas. Se han desarrollado qubits que presentan una protección preferencial contra errores y decoherencia, fenómeno por el cual un sistema colapsa a un estado clásico. Uno de estos sistemas es el Kerr-Cat-Qubit y su variante Delta-Kerr-Cat-Qubit, que emula un doble pozo potencial donde se codifican los estados computacionales. El Hamiltoniano del circuito es forzado en el tiempo y no es resoluble analíticamente por los métodos estándares. En general, se ha optado por mecanismos de aproximación mas allá de la onda rotante que permiten trabajar analíticamente con un Hamiltoniano simplificado, obteniendo así su dinámica. Sin embargo, el uso de esta aproximación apantalla los efectos que el caos puede tener en el qubit, escondiendo una gama de fenómenos que podrían tener consecuencias importantes. Uno de estos surgió en la década de 1990s, donde se estableció la existencia de tuneleo entre islas regulares en sistemas caóticos, bautizado como tuneleo dinámico. Este trabajo se encarga de analizar los efectos que esta teoría puede tener sobre los estados tipo gato y si producirá un efecto negativo en el tiempo de vida medio del qubit ya que contribuiría a errores tipo bit flip. En ese espíritu, el propósito de este trabajo es establecer y continuar con el análisis del caos en el sistema, particularizando su función como qubit y la validez de la aproximación efectiva, necesaria como método de comparación con el sistema caótico y para el cálculo de tuneleo dinámico. En el camino, se realiza una comparación de la correspondencia entre el sistema efectivo y el Hamiltoniano completo en regiones nuevas no exploradas previamente. Aquí, variando los parámetros no lineales, se obtiene un rango donde los sistemas son altamente similares. Aún más importante, se particulariza el análisis para los estados utilizados en la decodificación de qubits y se logra obtener un rango mayor donde estos sobreviven sin deslocalizarse. Sin embargo, en este trabajo se observa que, incluso si el estado fundamental del sistema no presenta evidencia de caos, los efectos caóticos circundantes en estados cercanos modifican las propiedades de los autoestados gato. A la hora de analizar el tuneleo dinámico entre islas, se logra comprobar que dichos efectos existen, incluso si estos no presentan deslocalizacion alguna. Esto indica la necesidad de tener en cuenta como afecta la vida media del qubit mediante errores de tipo bit flip al aumentar los valores no lineales. Este resultado nuevo puede resultar de gran importancia a la hora de realizar experimentos y una investigación mas fina es requerida y propuesta. Como fenómeno extra, se analiza la supervivencia de las transiciones de fases de estados excitados (ESQPTs) variando el parámetro de squeezing y las no linealidades. Se observa que, en la región no explorada en la literatura, la primera ESQPT se comporta como lo exhibido en trabajos anteriores y que la segunda ESQPT permanece estable para todos los valores de los parámetros salvo cerca de la zona de empalme entre regiones, donde desaparece. Esta caracterización podría tener aplicaciones tecnológicas a futuro, como las que se han descubierto con ESQPTs previas. La importancia de este trabajo reside en el descubrimiento de nuevos fenómenos caóticos que afectan al qubit en sus diferentes variantes, así como también la extensión del análisis del caos a nuevas regiones nunca antes exploradas.
Citación:
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Martínez, Lionel Ezequiel. (2025). Efecto del caos en qubits superconductores. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nFIS000243_Martinez
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Martínez, Lionel Ezequiel. "Efecto del caos en qubits superconductores". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2025.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nFIS000243_Martinez
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