Resumen:
En esta tesis formulamos y estudiamos la teoría doble de Liouville interactuante, la cual es una deformación de la teoría de Liouville doble o ”Complex Liouville String”, recientemente explorada por diversos coautores por su relación con el modelo DS-SYK, con la gravedad cuántica en espacios asintóticamente dS3, y con modelos de matrices aleatorias. La teoría consiste de dos teorías de Liouville, cada una con carga central c± = 13 ± iR de forma tal de sumar el valor crítico 26, y un término de interacción directa entre ambos campos de Liouville. Este término de interacción que proponemos es lo que la distingue de la Complex Liouville String y es exactamente marginal, por lo que la teoría permanece invariante conforme. Hacemos múltiples chequeos de consistencia sobre esto. A su vez, explicamos la relación entre la teoría no interactuante y la gravedad cuántica en dS3, y calculamos la función de 3-puntos de la teoría no interactuante con dos métodos de continuación analítica diferentes. Obtenemos dos posibles funciones de 3-puntos y discutimos la ambigüedad acarreada por considerar a la teoría de Liouville con parámetros complejos. Más aún, desarrollamos el formalismo de Gas de Coulomb para calcular funciones de correlación de la teoría interactuante, y lo utilizamos para calcular la función de partición de la teoría de forma exacta en la carga central y hasta tercer orden en el parámetro de interacción. De vuelta, obtenemos dos expresiones posibles dependiendo de la continuación analítica realizada, y discutimos las ventajas y desventajas de cada una, como también su relación con la función de 3-puntos de la teoría no interactuante.
Citación:
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Sivilotti, Bruno. (2024). Teoría doble de Liouville y su reciente aplicación a holografía. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nFIS000226_Sivilotti
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Sivilotti, Bruno. "Teoría doble de Liouville y su reciente aplicación a holografía". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2024.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nFIS000226_Sivilotti
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