Resumen:
Uno de los problemas más importantes en la Geometría Algebraica Computacional (GAC) es determinar la cantidad de ceros reales comunes de un conjunto de polinomios multivariados con coeficientes reales. En el presente trabajo se explican distintos algoritmos para realizar ese cálculo cuando los polinomios tienen finitos ceros complejos. El otro problema abordado es el de la determinación de signos. Esto es, dado un conjunto de polinomios P y un ideal I de dimensión cero, decir qué condiciones de signos pueden satisfacer los polinomios de P al ser evaluados en los elementos de la variedad generada por l,lo cual permite localizar los ceros reales de l. Todos los algoritmos fueron implementados en SINGULAR [GPS/Ol], un programa libre de amplia difusión en la comunidad de investigación en GAC.
Abstract:
One of the main problems in Computational Algebraic Geometry is determining the number of real common roots of a set of multivariate polynomials with real coefficients. In this work, we explain several different algorithms which perform that calculation, assuming the polynomials have a finite number of complex zeros. The other problem we address is sign determination, namely, given a set P of polynomials, and a zero-dimensional ideal T, which are the sign conditions realized by evaluating the polynomials in P at the points of the variety generated by l. This can be used to locate the real zeros of J. All the algorithms have been implemented in SINGULAR [GPS/Ol], a free program widely used in the CAG research community.
Citación:
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Tobis, Enrique Augusto. (2003). Raíces reales de polinomios multivariados. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000790_Tobis
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Tobis, Enrique Augusto. "Raíces reales de polinomios multivariados". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2003.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000790_Tobis
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