Resumen:
Las Secuencias Maximizadoras de Sub cadenas (SMS) son una familia de secuencias infinitas que se caracterizan por maximizar la cantidad de subcadenas distintas que contienen sus prefijos. En este trabajo las presentamos mediante tres definiciones alternativas, y demostramos que son equivalentes entre sí. En base a una de las definiciones presentamos un algoritmo eficiente para generarlas. La familia de secuencias SMS incluye a dos secuencias binarias particulares estudiadas anteriormente: una fue dada por A. Ehrenfeucht y J. Mycielski al mismo tiempo que dejan la pregunta abierta de cuán aleatoria es desde el punto de vista estadístico. Y la otra fue propuesta por C. Kimberling, dejando abierta la pregunta de si posee la propiedad de disyuntividad (una secuencia es disyuntiva si todas las cadenas del alfabeto son sub cadenas de la secuencia dada). En esta tesis respondemos estas preguntas de manera general. Demostramos que toda secuencia de la familia de las SMS (para cualquier alfabeto) es disyuntiva. Estudiamos estadísticamente algunas SMS, analizando las semejanzas y diferencias que se observan al compararlas con una secuencia normal, la secuencia de Champernowne, y con una de ruido aleatorio. Concluimos que las SMS no son una buena fuente de aleatoriedad.
Citación:
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Dau, Alejandro. (2004). Secuencias maximizadoras de subcadenas : ¿Cuán aleatorias son?. (Tesis de Grado. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.). Recuperado de https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000249_Dau
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Dau, Alejandro. "Secuencias maximizadoras de subcadenas : ¿Cuán aleatorias son?". Tesis de Grado, Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, 2004.https://hdl.handle.net/20.500.12110/seminario_nCOM000249_Dau
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