La densidad de tiempo de pausa entre eventos es una magnitud central en la teoría de las caminatas aleatorias de tiempo continuo. Sin embargo esta densidad de probabilidad en general no describe correctamente la distribución de tiempos hasta la primera transición. Distintos autores en diversos contextos han abordado el problema de la primera transición, que puede plantearse de la siguiente manera: dado que en general la elección del instante t=0 no coincidirá con la llegada del caminante a la posición inicial ¿cuál es la densidad de probabilidad para el tiempo de la primera transición? En la presente comunicación se analiza este problema para una densidad de tiempo de pausa del tipo Erlang. El análisis se efectúa en el contexto del problema del atrapamiento dinámico para calcular la densidad de probabilidad de la primera transición luego de cada visita del caminante a la trampa. También se consideran otras situaciones y se reobtiene el resultado de Feller para el proceso "on going" para esta familia de funciones
The waiting time density is a central magnitude in the Continuous Time Random Walk theory. Never-theless, in general, this probability density does not give the right time distribution for the first transition. Different authors in various situations have tacklesd this problem, which can be stated in the following way: given that the choice of time t=0 in general will not coincide with a transition of the walker, which is the right probability density for the first transition time? In this communication the problem is studied for an Erlang waiting time density. This study is made with the dynamic trapping problem in mind. The probability density for the first transition must be calculated in each visit of the walker to the trapping site. There are considered other situations and Feller´s result for the on going process is retrieved for this family of functions
| Título: | El problema de la primera transición |
| Título alt: | The first transition problem |
| Autor: | Ré, Miguel Angel |
| Fecha: | 2005 |
| Título revista: | Anales AFA |
| Editor: | Asociación Física Argentina |
| Handle: | http://hdl.handle.net/20.500.12110/afa_v17_n01_p043 |
| Ciudad: | Villa Martelli, Buenos Aires |
| Idioma: | Español |
| Año: | 2005 |
| Volumen: | 17 |
| Número: | 01 |
| Título revista abreviado: | An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) |
| ISSN: | 1850-1168 |
| Formato: | |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/afa/afa_v17_n01_p043.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/afa/document/afa_v17_n01_p043 |
