Muchos sistemas naturales reaccionan ante estímulos externos de manera drásticamente distinta dependiendo del tamaño del estímulo. Este comportamiento, conocido como excitabilidad, es usado a nivel biológico para transmitir información (e.g., potenciales de acción en neuronas, dinámica del calcio intracelular, etc.). Existen modelos sencillos de dos variables que describen la dinámica de unidades excitables. Estos pueden separarse en dos grupos (uno asociado a una bifurcación de Andronov y el otro a un punto de Takens-Bogdanov). En este trabajo construimos un modelo de dos variables dinámicas capaz de desplegar ambos "tipos de excitabilidad”. El mismo está representado por una familia de flujos planos que, para un valor de parámetros, tiene un único punto fijo con dos autovalores iguales a cero y, para parámetros cercanos tiene tres puntos fijos. Analizamos todos los comportamientos dinámicos, topológicamente diferentes, que presenta y sus bifurcaciones. Usando este modelo explicamos algunas transiciones entre "patrones" observadas en sistemas de reacción-difusión
Many natural systems respond to external stimuli depending on the amplitude of the stimulus. This behavior, known as excitability, is used at the biological level in order to transmit information (e.g., action potentials in neurons, the dynamics of intracellular calcium, etc). There are simple two-variable models of excitable units. These models can be grouped in two types (one of them associated to an Andronov bifurcation, the other one, to a Takens- Bogdanov point). In this work we construct a two-variable dynamical system capable of displaying both "types of excitability”. It is constructed using a family of planar flows such that, for one parameter value, has a single fixed point with two zero eigenvalues and has three fixed points for parameters nearby. In this paper we analize all the, topologically distinct, dynamical behaviors that it displays and the transitions among them. Using this model we explain some of the transitions between patterns that have been observed in reaction-diffusion systems
| Título: | Modelos de excitabilidad |
| Autor: | Ventura, Alejandra Cristina; Ponce Dawson, Silvina Martha |
| Fecha: | 2000 |
| Título revista: | Anales AFA |
| Editor: | Asociación Física Argentina |
| Handle: | http://hdl.handle.net/20.500.12110/afa_v12_n01_p268 |
| Ciudad: | Villa Martelli, Buenos Aires |
| Idioma: | Español |
| Año: | 2000 |
| Volumen: | 12 |
| Número: | 01 |
| Título revista abreviado: | An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) |
| ISSN: | 1850-1168 |
| Formato: | |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/afa/afa_v12_n01_p268.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/afa/document/afa_v12_n01_p268 |
