Se presenta un modelo numérico de las ecuaciones para transporte iónico en problemas de deposición electroquímica en celdas delgadas con soluciones altamente diluídas. El modelo consiste en la aproximación por diferencias finitas de las ecuaciones unidimensionales de Nernst-Planck para el transporte iónico y la ecuación de Poisson para el potencial eléctrico. El problema presenta dos escalas que difieren notablemente; una zona de casi neutralidad que ocupa la mayor parte del espacio y una capa límite de carga varios órdenes de magnitud menor a aquella. En la capa límite se produce la mayor parte de la caida del potencial. Para resolver el problema numérico que presenta la extrema disparidad de escalas, se introduce un método implícito iterativo en una malla de paso espacial con variación exponencial y paso temporal adaptivo. Esta metodología permite lograr por primera vez en la literatura soluciones numéricas estables para concentraciones del orden de 10¹⁷ cmˉ³ corresponden a soluciones diluídas de 0.001 M.
We present a numerical model for ion transport equation in electrochemical deposition in thin layer cells with highly diluted solutions. The model consists in a finite difference approximation of the one-dimension Nernst- Planck equation for ion transport and the Poisson equation for the electrostatic potential. The problem presents two scales that differ notably: a quasi-neutral zone occupying most of the space between electrodes and a charged boundary layer several orders of magnitude smaller. Most of the potential drop takes place in the boundary layer. To solve the numerical problem due to extreme disparity of scales we introduce an implicit iterative method in a grid with spatial exponential step variation and adaptive time step. With this simple strategy we obtained a robust algorithm yielding, for the first time in literature, stable and accurate numerical solution for concentrations of the order of 10¹⁷ cmˉ³ corresponding to highly diluted solutions (0.001 M).
| Título: | Solución numérica de las ecuaciones de transporte iónico en electrodeposición para soluciones altamente diluídas |
| Autor: | Santiago, Guillermo Daniel; Peuriot, Alejandro Luis; Marshall, Guillermo Ricardo |
| Fecha: | 1997 |
| Título revista: | Anales AFA |
| Editor: | Asociación Física Argentina |
| Handle: | http://hdl.handle.net/20.500.12110/afa_v09_n01_p141 |
| Ciudad: | Villa Martelli, Buenos Aires |
| Idioma: | Español |
| Año: | 1997 |
| Volumen: | 09 |
| Número: | 01 |
| Título revista abreviado: | An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) |
| ISSN: | 1850-1168 |
| Formato: | |
| PDF: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/download/afa/afa_v09_n01_p141.pdf |
| Registro: | https://bibliotecadigital.exactas.uba.ar/collection/afa/document/afa_v09_n01_p141 |
