Resumen:

Presentamos aquí los primeros resultados de un esquema de cálculo que permite resolver numéricamente las conocidas ecuaciones trascendentes de Lieb y Wu (que determinaron los valores de k₁, ...kᶰ, L₁, ...Lᴍ que hacen a una función de onda de la forma conjeturada por Bethe un autoestado del hamiltoniano de Hubbard unidimensional para cualquier valor de la repulsión electrostática, U en un mismo sitio y de los números N₈ de sitios, N de electrones y M de espines hacia abajo) sin pasar al límite N₈->∞ con N / N₈ y M / N₈ fijos. El interés de este cálculo está en obtener números "exactos" con lo cuales contrastar resultados de Monte Carlo cuántico. El método implementado es del tipo Newton-Raphson, que se encuentra que no converge para ningún valor de U, al menos en el caso N₈ = N = 2M = 2. No obstante podemos encontrar los autovalores que corresponden al estado fundamental con precisión arbitraria, observando la tendencia de las "soluciones" del método luego de unas pocas iteracciones a partir de un conjunto propuesto de valores. Estos autovalores y la energía del estado fundamental obtenida a partir de ellos se comparan con los resultantes de una diagonalización exacta en el caso mencionado

Citas:

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